разложить многочлен на множители - страница 8

1) Разложите на множители
а) Х в 3 степени+2Х во 2 степени+Х+2
б)4Х-4Х+ХУ-У во 2 степени
2 Найдите значение выражения
А в 3 степени - 3 АВ- 2А во 2 степени В + 6В во 2 степени
при А= -1 В=3
3 вычислите наиболие рациональным способом
5,8х3,1+4,2х0,4+5,8х0,4+4,2х3,1

1) Разлоите на множители

$$ x^3+2x^2+x+2=x(x^2+1)+2(x^2+1)=(x+2)(x^2+1) \\ 4x-4x+xy-y^2=xy-y^2=y(x-y) $$

2) Найдите значение выражения

$$ a^3-3ab-2a^2b+6b^2=a(a^2-3b)-2b(a^2-3b)= \\ \\ =(a^2-3b)(a-2b)=((-1)^2-3*3)(-1-2*3)= \\ \\ = (1-9)(-1-6)=-8*(-7)=56 $$

3) Вычислите наиболие рациональным способом

$$ 5,8x*3,1+4,2x*0,4+5,8x*0,4+4,2x*3,1= \\ \\ =17,98x+1,68x+2,32x+13,02=31x+4x=35x $$

1) Катер плыл 2 часа по течению реки, а затем 1 час по озеру и всего проплыл 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5км/ч ?
2) Разложи на множители многочлен 3x^2y-3yz^2 " - ^ -степень"
3) Представьте в виде многочлена выражение:
(a+1) (a+2) (a-3) -a (a-4) +5
4) разложите на множители многочлен
a-b-a^3+b^3

  2x+3+x=54

  3x=51

  x=17

  Ответ 17км/час

2) 3x^2y-3yz^2 =3y(x^2-z^2)=3y(x-z)(x+z)

3) (a+1)(a+2)(a-3)=a^3-7a+6 -a^2+4a+5 =a^3-a^2-3a+5

4) a-b-(a^3-b^3)=a-b-(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(1-a^2-ab-b^2)

Умножение многочленов. Способ группировки. 1. Представьте в виде произведения:
а) cb-ab-ca+b^2
б) a^2b-2b+ab^2-2a Задание № 2. Решить задачу: Сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 10 см^2 больше площади прямоугольника.

а) cb-ab-ca+b^2=(cb-са)-(аb-b^2)=c(b-a)-b(a-b)= c(b-a)+b(b-a)= (c+b)(b-a)

б) a^2b-2b+ab^2-2a= (a^2b-2b)+(ab^2-2a)=b(a^2-2)+a(b^2-2)

№2

Пусть сторна квадрата=х, тогда (х+2) - одна сторона прямоуг, (х-3)- вторая сторона прямоуг.

сост. ур-е:

х^2-(х+2)(х-3)=10

х^2-(x^2-3x+2x-6)=10

х^2-x^2+3x-2x+6=10

x+6=10

x=4

 ответ:4 см 

Умножение одночлена на многочлен
3x(2x-5)-8x(4x-3), если x=-1
2x(14^2-ч+5)+4x(2,5+3x-7x^2), если x=7
8ab(a^2-2b^2)-7a(a^2 b-3b^3), если x=2

Решите уравнение: а) (2х - 1)(3х - 1)(4х - 1) = 0; Примените формулу сокращения умножения: (2m - 0.5)*(0.5 +2m) Разложите на множители многочлен: а) m(в третьей степени) + 3m(во второй степени)n - 2mn - 6n(Во второй степени); б) -2а3 + 4а2Ь2 + аЪ - 2Ь3.

(2х - 1)=0 или (3х - 1)=0 или (4х - 1)=0

2х-1=0              3х-1=0             4х - 1=0

2х=1                 3х=1                 4х=1

х=1/2                х=1/3 х=1/4

х=0,5

(2m - 0.5)*(0.5 +2m)=1m+4m^2-0,25-1m=4m^2-0,25

  а) m^3+ 3m^2n - 2mn - 6n^2=(m^3 - 2mn )+(3m^2n- 6n^2)=m(m^2-2n)+3n(m^2-2n)=

=(m^2-2n)(m+3n).

б) -2а3 + 4а2Ь2 + аЪ - 2Ь3=(2а3 + 4а2Ь2)-(аЪ - 2Ь3)=2а2(а+2Ь2)-Ь(а+2Ь2)=

=(а+2Ь2)(2а2-Ь)