вычислить интеграл - страница 10

1. Вычислите интеграл \( \int\limits_{-2}^3 (6x-2)dx \\ \int\limits_1^3(\frac{2}{x^2}-4x+1)dx\\ \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}4cos\frac{2x}{3}dx \\ \int\limits_1^5 \frac{dx}{\sqrt[3]x} \). Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin\(\frac{x}{2}\); x=\(\frac{2}{3}\pi; \;\; x=\pi\)

1) = (6х²/2 - 2х)| в пределах от -2 до 3=
= 27 - 6 - (12 +4) = 5
2) = (-2/х - 2х² + х| В пределах от 1 до  2 = ( -1 -8 +2)-( -2 -2 +1) = -4
3) = 4·3/2 Sin 2x/3 | в пределах от π/4 до π/2 = 
=6·Sinπ/6 - 6Sinπ/3 = 3 - 3√3 = 3(1 - √3)
4)= 3х^2/3 /2 | в пределах от 1 до 8=
 = 3·8^2/3 /2 - 3/2 = 6 - 1,5 = 4,5
5) S =интеграл, под интегралом Sin x/2 dx в пределах от 2π/3 до π =
= -2Cos x/2 | в пределах от 2π/3 до π = 
= - 2 Сosπ/2 - ( -2Cos 2π/6) =  0 + 1