найти наибольший общий делитель - страница 11
Найдите наибольший общий делитель чисел
а) 12 и 24
б) 6 и 9
в) 75 и 45
г) 81 и 243
д) 4725 и 7875
Решение: После числа будем писать возможные делители
a)12 12/6/4/3/2/1
24 24/12/6/4/3/2/1
Наибольший делитель - 12
б)6 6/3/1
9 9/3/1
Наибольший- 3
в) 75 75/25/15/5/1
45 45/15/9/5/1
Наибольший - 15
г) 81 81/27/9/3/1
243 243/81/27/9/3/1
Наибольший - 81
д)4725 4725/1575/945/675/525/315/225/189/175/135.
7875 7875/2625/1575/1125/875/525.
Наибольший - 1575Найдите наибольший общий делитель чисел 12 24,75и45,4725и7875,6и9,81и243
Решение: 12 = 2 * 2 * 3
24 = 2 * 2 * 2 * 3
НОД (12 и 24) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель
75 = 3 * 5 * 5
45 = 3 * 3 * 5
НОД (75 и 45) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
4725 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7
7875 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7
НОД (4725 и 7875) = 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 1575 - наибольший общий делитель
6 = 2 * 3 9 = 3 * 3 НОД (6 и 9 ) = 3 - наибольший общий делитель
81 = 3 * 3 * 3 * 3
243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3
НОД (81 и 243) = 3 * 3 * 3 * 3 = 81 - наибольший общий делительнайдите наибольший общий делитель - нод(120;144;324)
Решение: нод(120;144;324)= 12 думаю правильно120/2 144/2 324/2
60/2 72/2 162/2
30/2 36/2 81/3
15/3 18/2 27/3
5/5 9/3 9/3
1 3/3 3/3
1 1
Ощие множители трех чисел 2, 2, 3
2*2*3=12
Разложив данные числа на простые множители, найдите наибольший общий делитель 1)12 и 16 2) 21 и 98 3)42 и 56 4)36 и 90 5)130 и 78 6)110 и 154 7)27,54 и 81 8)18,120 и 138 9)11,22 и 444
Решение: 1) 48
2) 294
3) 168
4) 8100
5) 390
6) 770
7) 162
1)12=3*4
16=4*4
Общий делитель 4
2)21=3*7
98=14*7
Общий делитель 7
3)42=7*6
56=7*8
Общий делитель 7
4)36=9*4
90=9*10
Общий делитель 9
5)130=13*10
78=13*6
Общий делитель 13
6)110=11*10
154=11*14
Общий делитель 11
7)27,54=27*1,02
81=27*3
Общий делитель 27
8)18,120=3*6,04
138=3*46
Общий делитель 3
9)11,22=3*2,74
444=3*148
Общий делитель 3Найдите наибольший общий делитель чисел: а)12 и 20, б)27 и 72, в)60 и 64, г)96 и 36, д)360 и 840, е)84 и 112
Решение: ^ - это знак степениа)12 и 20
12=2*2*3=2^2*3
20=2*2*5=2^2*5
Выпишем наименьшие степени общих делителей 2
2^2=4
Общий делитель 4
б)27 и 72,
27=3*3*3=3^3
72=2*2*2*3*3=2^3 * 3^2
3^2=9
в)60 и 64,
60=2*2*3*5=2^2 * 3 * 5
64=2*2*2*2*2*2=2^6
2^2=4
г)96 и 36,
96=2*2*2*2*2*3=2^5 * 3
36=2*2*3*3=2^2 * 3^2
2^2 * 3=12
д)360 и 840,
360=2*2*2*3*3*5=2^3 * 3^2 * 5
840=2*2*2*3*5*7=2^3*3*5*7
2^3*3*5=120
е)84 и 112
84=2*2*3*7=2^2 *3 *7
112=2*2*2*2*7=2^4 * 7
2^2 *7=28