НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 11

  • Найдите наибольший общий делитель чисел
    а) 12 и 24
    б) 6 и 9
    в) 75 и 45
    г) 81 и 243
    д) 4725 и 7875


    Решение: После числа будем писать возможные делители
    a)12 12/6/4/3/2/1
    24 24/12/6/4/3/2/1
    Наибольший делитель - 12
    б)6 6/3/1
    9 9/3/1
    Наибольший- 3
    в) 75 75/25/15/5/1
    45 45/15/9/5/1
    Наибольший - 15
    г) 81 81/27/9/3/1
    243 243/81/27/9/3/1
    Наибольший - 81
    д)4725 4725/1575/945/675/525/315/225/189/175/135.
    7875 7875/2625/1575/1125/875/525.
    Наибольший - 1575

  • Найдите наибольший общий делитель чисел 12 24,75и45,4725и7875,6и9,81и243


    Решение: 12 = 2 * 2 * 3
    24 = 2 * 2 * 2 * 3
    НОД (12 и 24) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель
    75 = 3 * 5 * 5
    45 = 3 * 3 * 5
    НОД (75 и 45) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
    4725 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7
    7875 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7
    НОД (4725 и 7875) = 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 1575 - наибольший общий делитель
    6 = 2 * 3 9 = 3 * 3 НОД (6 и 9 ) = 3 - наибольший общий делитель
    81 = 3 * 3 * 3 * 3
    243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3
    НОД (81 и 243) = 3 * 3 * 3 * 3 = 81 - наибольший общий делитель 

  • найдите наибольший общий делитель - нод(120;144;324)


    Решение: нод(120;144;324)= 12 думаю правильно

    120/2    144/2       324/2

     60/2      72/2        162/2

     30/2      36/2         81/3

     15/3      18/2         27/3

      5/5        9/3           9/3

      1           3/3          3/3

                   1             1

    Ощие множители трех чисел 2, 2, 3

    2*2*3=12

  • Разложив данные числа на простые множители, найдите наибольший общий делитель 1)12 и 16 2) 21 и 98 3)42 и 56 4)36 и 90 5)130 и 78 6)110 и 154 7)27,54 и 81 8)18,120 и 138 9)11,22 и 444


    Решение: 1) 48 
    2) 294
    3) 168
    4) 8100
    5) 390
    6) 770
    7) 162

    1)12=3*4
    16=4*4
    Общий делитель 4
    2)21=3*7
    98=14*7
    Общий делитель 7
    3)42=7*6
    56=7*8
    Общий делитель 7
    4)36=9*4
    90=9*10
    Общий делитель 9
    5)130=13*10
    78=13*6
    Общий делитель 13
    6)110=11*10
    154=11*14
    Общий делитель 11
    7)27,54=27*1,02
    81=27*3
    Общий делитель 27
    8)18,120=3*6,04
    138=3*46
    Общий делитель 3
    9)11,22=3*2,74
    444=3*148
    Общий делитель 3

  • Найдите наибольший общий делитель чисел: а)12 и 20, б)27 и 72, в)60 и 64, г)96 и 36, д)360 и 840, е)84 и 112


    Решение: ^ - это знак степени

    а)12 и 20

    12=2*2*3=2^2*3

    20=2*2*5=2^2*5

    Выпишем наименьшие степени общих делителей 2

    2^2=4

    Общий делитель 4

    б)27 и 72,

    27=3*3*3=3^3

    72=2*2*2*3*3=2^3 * 3^2

    3^2=9

    в)60 и 64,

    60=2*2*3*5=2^2 * 3 * 5

    64=2*2*2*2*2*2=2^6

    2^2=4

    г)96 и 36,

    96=2*2*2*2*2*3=2^5 * 3

    36=2*2*3*3=2^2 * 3^2

    2^2 * 3=12

    д)360 и 840,

    360=2*2*2*3*3*5=2^3 * 3^2 * 5

    840=2*2*2*3*5*7=2^3*3*5*7

    2^3*3*5=120

    е)84 и 112

    84=2*2*3*7=2^2 *3 *7

    112=2*2*2*2*7=2^4 * 7

    2^2 *7=28

<< < 91011 12 13 > >>