НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 13

  • 1. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 120/300 и сократите эту дробь.
    2. Какую часть:
    а) дециметра составляют 6 см. ; б) тонны составляют 25ц.
    3. Приведите дробь 2/3 к знаменателю 9, а дробь 32/40 к знаменателю 5.


    Решение: 1. 60;  120/300 = 2/5
    2. а) 1 дм = 10 см.  6см составляет 3/5 от 1дм
       б) 1т = 100ц;  25ц составляет 1/4 от 1т
    3.  2/3. И числитель, и знаменатель умножим на 3, получим 6/9
      32/40 сократим на 8, получим  4/5. 

    1) НОД=60; сокращение дроби - 120/300 = 2/5
    2) а) 1 дм = 10/10 см; 6см составляет 6/10=3/5 от 1 дм
      б) 1т = 100/100ц; 25ц составляет 25/100=1/4 от 1т
    3) 1. В дроби 2/3 нужно числитель, и знаменатель умножим на 3. Получается 6/9
      2. Дробь 32/40 нужно сократить на 8. Получается  4/5.  

  • Запишите все делители чисел. Найдите наибольший общий делитель каждой пары чисел.
    1)12 и 30 2)27 и 45 3)25 и 36 4)16 и 40 5)15 и 42


    Решение: 1) 6
    2) 9
    3) 1
    4) 8
    5) 1

    1) делители 12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12  делители 30 - 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30НОД(наибольший общий делитель): 62) делители 27 - 1, 3, 9, 27  делители 45 - 1, 3, 5, 9, 15, 45. НОД: 93) делители 25 - 1, 5, 25  делители 36 - 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36НОД: 14) делители 16 - 1, 2, 4, 8, 16  делители 40 - 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40НОД: 85) делители 15 - 1, 3, 5, 15  делители 42 - 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42НОД: 3

  • 1) сократите дроби
    а) 4*5 б) 12*14 В) 3*15-3*7
    ___ ; _____ ; _______
    15*6 49*15 27
    2) найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби
    120 и сократите эту дробь
    ___
    300


    Решение: а) 2 2

    ______ = ____

      3*3 9

    б) 4 * 2 8

    ________ = _____

      7 * 5 35

    в) 3 (15-7) 3 * 8 8

    __________ = ______ =_______

      27 27 9

    120 12 2

    ____ = _____ = ____

    300 30 5

    Наибольший общий делитель - 60

    4*5/(15*6)=2/9

    Б) 8/21

    в)8/9

    2)60, 2/5

  • а) Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Его объем равен: 1) 66 см куб; 2) 195 см куб; 3) 255 см куб. Найдите длины ребра.

    б) Найдите наибольший общий делитель чисел:

    1) 3 и 12 4) 16 и 56

    2) 4 и 10 5) 19 и 38

    3) 15 и 60 6) 63 и 81


    Решение: a)  1) 66 = 2 * 3 * 11    2)  195 = 3 * 5 * 13 3)  255 = 3 * 5 * 17

    б)   1) 12 делится на 3, поэтому   НОД (3; 12) = 3

          2) 4  = 2 * 2 10 = 2 * 5, поэтому  НОД (4 ; 10) = 2

          3) 60 делится на 15, поэтому    НОД (15 ; 60) = 15

          4) 16 = 2 * 8    56 = 7 * 8,  поэтому  НОД (16 ; 56) = 8

          5) 38 делится на 19, поэтому  НОД (19 ; 38) = 19

          6) 63 = 7 * 9   81 = 9 * 9,  поэтому  НОД (63; 81) = 9

  • "Найдите наибольший общий делитель чисел способом перебора делителей"
    1) 12 и 32 4) 36 и 63 7) 42 и 56
    2) 30 и 42 5) 30 и 45 8) 80 и 32
    3) 35 и 60 6) 27 и 54 9) 39 и 65


    Решение: 1.
     12=2*2*3
    32=2*2*2*2*2 НОД= 2*2=4
    2.
    30=2*3*5
    42=2*3*7 НОД=2*3=6
    3.
    35=5*7
    60=2*2*3*5 НОД=5
    4.
     36=2*2*3*3
    63=3*3*7 НОД=3*3=9
    5. 
    30=2*3*5
    45=5*3*3 НОД=3*5=15
    6.
    27-3*3*3
    54=2*3*3*3 НОД=3*3*3=27
    7.
    42=2*3*7
    56=2*2*2*7 НОД=2*7=14
    8.
    80=2*2*2*2*2*5
    32=2*2*2*2*2 НОД=2*2*2*2*2*=16
    9.
    39=3*13
    65=5*13 НОД=13

<< < 111213 14 15 > >>