НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 12

  • Найдите наибольший общий делитель 48 и 12. 150 и 100


    Решение: 2, просто, если делить на другие числа, то будет ответ с дробью

    48=2×3×2×2×2
    12=2×3×2
    тут ищи общие цифры но их должно быть как можно меньше
    это 3×2×2=12
    наибольший общий делитель 48 и 12 это 12
    150=5×2×3×5
    100=2×5×2×5
    тут тоже ищем
    2×5×5=50 наибольший делитель 150 и 100 это 50

  • Найдите наибольший общий делитель чисел: 1)12 и 32 2)14 и 42 3)68 и 102 4)360 и 366 5) 32,96 и 112


    Решение: 1) Разложим  числа на простые множители:
    12 = 2*6 = 2*2*3
    32 = 4*8 = 2*2*2*2*2
    Выделим общие множители :
    НОД (12,32) = 2*2=4
    2)
    14=2*7
    42= 6*7 = 2*3*7 
    НОД (14,42) = 2*7 =14
    3)
    68=2*34 = 2*2*17
    102= 2*51=2*3*17
    НОД (68,102) = 2*17= 34
    4)
    360= 4*9*10= 2*2*2*3*3*5
    366= 6*61= 2*3*61
    НОД (360,366) =2*3=6
    5)
    32 = 2*2*2*2*2
    96= 3*32= 2*2*2*2*2*3
    112= 2*2*2*2*7
    НОД (32,96, 112) = 2*2*2*2 = 16

  • Найдите наибольший общий делитель чисел:
    а)12 и 32
    б)14 и 42
    в)68 и 102
    Г)480 и 660
    д)23;96 и 112
    е)21;126 и 252


    Решение: А) 12 и 32 наибольший общий делитель 4 (12:4=3 и 32:4=8) 
    разложим на множители: 12=2*2*3 и 32=2*2*2*2*2
    б) 14 и 42 наибольший общий делитель 14 (14:14=1 и 42:14=3)
    разложим на множители:
    14=2*7 и 42=2*3*7
    в) 68 и 102  наибольший делитель 34  (68:34=2 102:34=3)
    разложим на множители:
    68= 2*2*17  и 102=2*3*17
     г) 480 и 669 наибольший общий делитель 3 (480:3=160 и 669:3=223)
    разложим на множители:
    480=2*2*2*2*2*3*5  669=3*223
    д) 23 и 96 и 112 наибольший общий делитель для этих 3-х чисел 1 (число 23 можно разложить только на множители 1 и 23, 96 и 112 на 23 не делятся)
    разложим на множители:
    23=23*1 и 96=2*2*2*2*2*3  и 112=2*2*2*2*7
    для чисел 96 и 112 - наибольший делитель 16 (96:16=6, 112:16=7)
    е) 21 и 126 и 252 наибольший общий делитель 21 (21:21=1, 126:21=6, 252:21=12)
    разложим на множители:
    21=7*3 и 126=2*3*3*7 и 252=2*3*3*7
      

  • Выпишите все делители заданных чисел, подчеркните их общие делители и найдите наибольший общий делитель:
    Образец:
    Число 12; делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    Число 30; делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
    НОД (12, 30) = 6.
    а) числа 18 и 42; НОД (18, 42) = …; б) числа 75 и 45; НОД (75, 45) = …;
    в) числа 54 и 36; НОД (54, 36) = …; г) числа 12 и 18; НОД (12, 18) = …;
    д) числа 12 и 75; НОД (12, 75) = …; е) числа 18 и 30; НОД (18, 30) = …;
    ж) числа 18 и 54; НОД (18, 54) = …; з) числа 48 и 6; НОД (48, 6) = …;
    и) числа 72 и 8; НОД (72, 8) = …; к) числа 175 и 25; НОД (175, 25) = …;
    л) числа 400 и 100; НОД (400, 100) = …; м) числа 72 и 9; НОД (72, 9) = ….


    Решение: А)18- 1,2,3,6,9,18; 42-1,2,3,6,7,14,21,42 нод(12;42)=6
    б)75-1,3,5,15,25,75; 45-1,3,5,9,15,45 нод(75;45)=15
    в)54-1,2,3,6,9,18,27,54 36-1,2,3,4,6,9,12,18,36 нод=18
    г)12-1,2,3,4,6,12 18-1,2,3,6,9,18 нод=6 
    д)12-1,2,3,4,6,12 75-1,3,5,15,25,75 нод=3
    е)18-1,2,3,6,9,18 30-1,2,3,5,6,10,15,30 нод=6
    ж)18-1,2,3,6,9,18 54-1,2,3,6,9,18,27,54 нод=18
    з)48-1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 6-1,2,3,6 нод=6
    и)72-1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72 8-1,2,4,8 нод=8
    к)175-1,5,7,25,35,175 25-1,5,25 нод=25
    л)400-1,2,4,5,8,10,20,40,50,80,100,200,400
    100-1,2,4,5,10,20,25,50,100 нод=100
    м)72-1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72 9-1,3,9 нод=9
     

  • Найдите наибольший общий делитель чисел способом перебора делителей : 12 и 32 32 и 42 35 и 60 36 и 63 30 и 45 27 и 54 42 и 56 80 и 32 39 и 65


    Решение: Делители у 12 такие 12 = 2*2*3. у числа 32 = 2*2*2**2*2. Общее и наибольшее у них ДВЕ ДВОЙКИ - 2*2 = 4.
    Ищем и 32 и 45. 32 разложили в первом примере. Для 45 делители - 45=3*3*5 - ничего общего нет
    Для 35 и 60. 35 = 5*7, а 60 = 2*2*3*5 Общих только 5.
    Для 36 и 63 делаем также 36 = 2*2*3*3, а 63 = 3*3*7 общих 3*3=9
    Далее самостоятельно

<< < 101112 13 14 > >>