НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 16

  • Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители:
    1) 48 и 84. 4) 52 и 78. 7)78,117и195
    2) 70 и 98. 5) 44 и 65. 8)110,154и286
    3) 16 и 45. 6) 72 и 96. 9)90,126и162
    Образец: НОД (156,390,650)=?
    156=2•2•3•13;
    650=2•5•5•13;
    390=2•3•5•13
    НОД (156,390,650)=2•13=26


    Решение: 1) 48 = 2*2*2*2*3 и 84=2*2*3*7 и НОД(48,84)= 2*2*3 = 12
    2) 70=2*5*7 и 98=2*7*7 и НОД(70,98)=2*7=14
    3) 16 = 2*2*2*2 и 45=3*3*5 и НОД(16,45)=1- делителей нет.
    4) 52= 2*2*13 и 78= 2*3*13 и НОД(52,78)=2*13 = 26
    5) 44= 2*2*11 и 65=5*13 и НОД(44,65)=1 - делителей нет
    6) 72=2*2*2*3*3 и  96=2*2*2*2*2*3  и НОД(72,96)=2*2*2*3 = 24
    7) 78=2*3*13 и 117=3*3*13 и 195=3*5*13 и НОД(78,117,195)=39
    8) 110=2*5*11 и 154=2*7*11 и  286=2*11*13 и НОД(110,154,286)=22
    9) 90=2*3*3*5 и  126=2*3*3*7 и  162=2*3*3*3*3 и НОД(90,126,162)=18.

  • Найдите наибольший общий делитель.
    1) НОД ( 6;15) =
    2) HOД ( 18; 24) =
    3) HOД (24;40) =
    4) HOД (14;28) =
    5) HOД (8; 15) =
    6)HOД (120; 150) =


    Решение: 1)3
    2)6=3*2
    3)8=2*2*2
    4)14=2*7
    5)1
    6)30=2*3*5

    1) НОД ( 6;15)=3 2) НОД ( 18; 24)=6 3) НОД (24;40)=8 4) НОД (14; 28)=14 5) НОД ( 8;15)=1 6) НОД (120;150)=30

  • Используя алгоритм Евклида, найдите наибольший общий делитель чисел:
    437 и 133
    735 и 1050
    1848 и 375
    805 и 1265


    Решение: Продемонстрируем на третьем примере
    1848 375
    Находим разность:
    1848-375=1473
    Теперь получили числа:
    1473 375
    Находим разность
    1473-375=1098 и т. д:
    1098-375=723
    723-375=348
    375-348=27
    (ВНИМАНИЕ! Всегда от большего вычитаем меньшее - то есть нельзя вычитать 348-375 !)
    348-27=321
    321-27=294
    294-27=267
    267-27=240
    240-27=213
    213-27=186
    186-27=159
    159-27=132
    132-27=105
    105-27=78
    78-27=51
    51-27=24
    27-24=3
    24-3=21
    21-3=18
    18-3=15
    15-3=12
    12-3=9
    9-3=6
    6-3=3
    Итак НОД=3
    1848/3=616
    375/3=125
    Как видим, алгоритм Евклида довольно медленный.
    Позже получили расширенный алгоритм Евклида, где монотонное вычитание заменили делением. Вычисление НОД расширенным алгоритмом значительно быстрее 

  • 1) в инкубатор заложили 1200 яиц из 23/24 всех яиц вылупились цыплята при этом оказалось что петушки составляют 2/5 всех вылупившихся цыплят сколько петушков и сколько курочек вылупилась из яиц.
    2) найдите наибольший общий делитель чисел
    (324, 111, 432)
    (320, 640, 960)


    Решение: 1)1200/24x23=1150(яиц)- 23\24
    2)1150/5=230(яиц)-1\5
    3)230x2=460(яиц)-петухи
    4)460+230=690(яиц)-курочек
    Ответ:.
    324|2 111|3   432|2 Н. О. Д.=3
    162|2   37|37   216|2
     81|3   1|   108|2
     27|3   54|2
      9|3   27|3
      3|3   9|3
      1|   3|3
        1|
    320|2   640|2   960|2   Н. О. Д.=2x2x2x2x2x2x5=320
    160|2   320|2   480|2
     80|2   160|2   240|2
     40|2   80|2   120|2
     20|2    40|2   60|2
     10|2   20|2   30|2
      5|5 10|2    15|3
      1|   5|6   5|5
      1|   1|

  • 1. Мальчик прошёл 1, 8 км за 0, 4ч. С какой скоростью шёл мальчик?2. решите уравнение 4 (x-1)-3 (x+2)=6 3. Найдите наибольший общий делитель чисел 324 и 432 4. Сократите дробь 24/120←(это дробь) 5. Найдите 5/7←(это дробь) от числа35 6. Упростите выражение 7+0,4 (6+х)-0,5 (4х-3) Чему равно значение выражения при x=10?


    Решение: Вот, держи, надеюсь правильно

    1)1.8:0.4=4.5(км/ч)
    2)4x-4-3x-6=63
      x=73
    3) наибольшее 4
    4) будет 1/5
    5)254.286
    6) 7+2.4+0.4x-2x+1.5=-1.6x+10.9
    -1.6×10+10.9=-5.1
    Вот держи надеюсь правильно . . . км ч x- - x-   x наибольшее будет . . . x- x . - . x . - . . - ....

<< < 141516 17 18 > >>