НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 17

  • НАЙДИТЕ НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ ЧИСЕЛ:16 И 24 15 И 60 10 И 15 45 И 56 21 И 49


    Решение: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 24 = 2 * 2 * 2 * 3
    НОД (16 и 24) = 2 * 2 * 2 = 8 - наибольший общий делитель
    15 = 3 * 5 60 = 2 * 2 * 3 * 5
    НОД (15 и 60) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
    10 = 2 * 5 15 = 3 * 5
    НОД (10 и 15) = 5 - наибольший общий делитель
    45 = 3 * 3 * 5 56 = 2 * 2 * 2 * 7
    НОД (45 и 56) = 1 - наибольший общий делитель
    Числа 45 и 56 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы
    21 = 3 * 7 49 = 7 * 7
    НОД (21 и 49) = 7 - наибольший общий делитель 

  • Найдите наибольший общий делитель чисел:
    1)220,165,77
    2)63,42,168
    3)230,92,138
    4)42,650,260


    Решение: 1, 220/11= 22 наибольший общий делитель 11
     165/11= 15  
    77/11=7
    2, 63/7=9
    42/7=6 
    168/7=24 наибольший общий делитель 7
    3. 230/2=115
    92/2=46
    138/2=69 наибольший общий делитель 2
     
    4. 42/2=21
    650/2=325
    260/2=130 наибольший общий делитель 2

  • найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом 163, 310 и 997


    Решение: 1 это наибольший общий делитель эти числа взаимно простые 

    просто у них нет общих множителей

    раскладываем

    163/163 310/2 997/997

      155/5 1/

      31/31

      1/ 

    тут нет одинаков множителей значит наибольш общ дел 1

  • Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом:
    163, 310, 997


    Решение: 163 - простое число (делится только само на себя и на 1 естественно), делители числа 310 - 1,2,5,10,31,62,55,310, а число 997, также как и 163 - простое число.
    Их наибольший общий делитель - 1, он же и вообще единственный общий делитель у данного множества чисел.

    163:163 по другому нельзя 310:155 997:997 по другому никак

  • Найдите наибольший общий делитель чисел a) 212 и 318 б) 15 и 16 в) 135,315 и 450.
    Докажите что числа 25 и 26 взаимно простые.
    Найдите наибольший общий делитель чисел 1456 и 1560.


    Решение: Наибольший общий делитель - НОД.
    а) НОД(212,318) = 106
    Раскладываем на множители каждое число и находим общие множители.
    212 = 2*2*53 и 318 = 2*3*53 и общие - 2*53 = 106
    . Проверка 106*2 = 212 и 106*3 = 318.
    б) НОД(15,16) = 1 - общих делителей нет.
    в) НОД(135,315,450) = 45
    135 = 3*3*3*5 и 315 = 3*3*5*7 и 450 = 2*3*3*5*5. Общие - 3*3*5=45.
    Проверка 45*3 =135 и 45*7=315 и 45*10=450. 
    НОД(1456,1560) = 104 

<< < 151617 18 19 > >>