НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 23

  • Найдите наибольший общий делитель
    1)a=2*2*3*3*5*5*11
    b=2*2*2*3*3*5*5*13


    Решение: Чтобы найти НОД, нужно разложить числа на множители, выбрать все общие делители и перемножить их.1) НОД (12, 18)= 2*3=6  12=2*2*3  18=2*3*32) НОД (50, 175) =5*5=25  50 =2*5*5  175=5*5*73) НОД (675, 825) = 3*5*5=75  675 = 3*3*3*5*5  825 = 3*5*5*114) НОД (7920, 594) = 2*3*3*11=198  7920=2*2*2*2*3*3*5*11  594=2*3*3*3*11
    5) НОД ( 324, 111, 432) = 3  324 = 2*2*3*3*3*3  111 = 3*37  432 = можно уже не раскладывать, т. к. видно, что общий множитель у них 3

    1)a=2*2*3*3*5*5*11
    b=2*2*2*3*3*5*5*13
    Общее: 2*2*3*3*5*5=36*25=900.

  • Найдите наибольший общий делитель чисел 132 и 176.


    Решение: НОД (132 и 176)=44
    132=2*2*3*11
    176=2*2*2*2*11
    Чтоб найти НОД, нужно разложить числа на простые множители, подчеркнуть (для себя) одинаковые, и перемножить их, то есть. Мы подчеркиваем две двойки в числе 132, и две двойки в числе 176, и число 11 в числе 132 и 176. И перемножаем их, таким образом, получается : 2*2*11=44.

  • Найдите наибольший общий делитель чисел:
    1) 102,238,595 3) 246, 369, 492 5) 180, 189,315
    2) 182, 390,468 4) 231,385,154 6) 195, 260,650


    Решение:

    1) НОД(102,238,595)=17
    102=2*3*17
    238=2*7*17
    595=5*7*17 
    2) НОД(182,390,468)=26
    182=2*7*13
    390=2*3*5*13
    468=282*3*3*13 
    3) НОД(246,369,492)=123
    246=2*3*41
    369=3*3*41
    492=2*2*3*41
    4) НОД(231,385,154)=77
    231=3*7*11
    385=5*7*11
    154=2*7*11
    5) НОД(180,189,315)=9
    180=2*2*3*3*5
    189=3*3*3*7
    315=3*3*5*7
    6) НОД(195,260,650)=65
    195=3*5*13
    260=2*2*5*13
    650=2*5*5*13

  • Найдите наибольший общий делитель чисел: 1)6,27,42.2)15,20,45.


    Решение: 1) Это 3. 2) Это 5. Разложив на множители можно найти этот НОД.

    1) рассмотрим все делители необходимых чисел,
    6: 2,3;
    27: 3;
    42: 2, 3, 7;
    во всех трех строках в качестве максимального (и единственного) общего делителя выступает 3;
    2) рассмотрим все делители необходимых чисел,
    15: 3,5;
    20: 2, 5;
    45: 5, 3.
    во всех трех строках в качестве максимального (и единственного) общего делителя выступает 5.

  • Найдите наибольший общий делитель чисел способом перебора делителей
    36и63
    30и45
    27и54
    42и56
    80и32
    39и65


    Решение: 1) 36 - 2 2  3 3
              18 9  3 1
       63 - 3 3   7
             21 7   1
    НОД( 36;63) = 3х3=9
    2) 30 - 2  3  5
             15 5   1
      45 - 3  3  5
            15 5  1
    НОД(30;45)=3х5=15
    3) 27 - 3  3  3
              9  3  1
    54 - 2  3   3  3
          27 9   3  1
    НОД(27;54)=3х3х3=27
    4) 42 - 2  3  7
              21 7  1
    56 - 2  2  2  7
          28 14 7 1
    НОД(42;56) = 2х7=14
    5) 80 - 2  2  2  2  5
             40 20 10 5 1
    32 - 2  2  2  2  2
          16 8  4  2  1
    НОД(80;32)=2х2х2х2=16
    6) 39 - 3  13
              13  1
    65 - 5  13
          13  1
    НОД(39;65)=13.
            

<< < 212223 24 25 > >>