НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 25

  • Найдите наибольший общий делитель чисел:
    2 и 28; 102 и 81
    С НОД И НОК


    Решение: НОД (2 и 28) = 2 - наибольший общий делитель
    2 : 2 = 1 28 : 2 = 14
    НОК (2 и 28) = 28 - наименьшее общее кратное
    28 : 2 = 14 28 : 28 = 1
    2 = 2 - всего один простой множитель
    28 = 2 * 2 * 7
    НОД (102 и 81) = 3 - наибольший общий делитель
    102 : 3 = 34 81 : 3 = 27
    НОК (102 и 81) = 81 * 2 * 17 = 2754 - наименьшее общее кратное
    2754 : 102 = 27 2754 : 81 = 34
    102 = 2 * 3 * 17
    81 = 3 * 3 * 3 * 3

  • Найдите наибольший общий делитель чисел: 612. 195,156 и 260.


    Решение: Через НОД находим:
    612|2 195|3 156|2 260|2
    306|2 65|5 78|2 130|2
    153|3 13|13 39|3 65|5
    51|3 1 13|13 13|13
    17|17 1 1
    1
    Ответ: НОД (612, 195, 156, 260) = 1.

  • Найдите наибольший общий делитель чисел
    125 и 150
    39 и 520


    Решение: 125|5 150|5 39|3 520|5
     25|5 30|2   13|13 102|2
      5|5 15|5   1| 52|2
      1| 5|5   26|2
      1| 13|13
    Н. О. Д.=25 1|
    Н. О. Д.=13

  • найдите наибольший общий делитель чисел 320,640,960


    Решение: Ответ:320.

    320/320=1

    640/320=2

    960/320=3

    320 = 2⁶ · 5

    640 = 2⁷ · 5

    960 = 2⁶ · 3 · 5 Раскладываем на простые множители.

    Потом выписываем отдельно только те множители, которые входят во все заданные числа и их перемножаем между собой.

    наибольший общий делитель(320;640;960) = 2⁶ · 5 = 320

  • Найдите наибольший общий делитель чисел:
    а)60,80 и 48.
    б)195,156 и 260.


    Решение: Для того чтобы найти наибольший общий делитель необходимо разложить каждое из заданных чисел на простые множители. Потом выписать отдельно только те множители которые входят во все заданные числа. Потом перемножаем между собой выписанные числа и результат перемножения и есть наибольший общий делитель.

    а)60 = 22 · 3 · 5

      80 = 24 · 5

      48 = 24 · 3

    наибольший общий делитель = 22 = 4

    б)195 = 3 · 5 · 13

     156 = 22 · 3 · 13

    260 = 22 · 5 · 13

    наибольший общий делитель = 13.

<< < 232425 26 27 > >>