НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 24

  • Найдите наибольший общий делитель числа 360 280 и 700


    Решение: Ну например десять (если это верно)
    т. к 360÷10=36
    280÷10=28
    700÷10=70

    360 = 2 ∙ 180 = 2 ∙ 2 ∙ 90 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 45 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 15 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 280 = 2 ∙ 140 = 2 ∙ 2 ∙ 70 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 35 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 7
    700 = 2 ∙ 350 = 2 ∙ 2 ∙ 175 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 35 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 7
    2 ∙ 2 ∙ 5 = 20
    НОД (360; 280; 700) = 20

  • Найдите наибольший общий делитель для чисел: 8, 4; 8, 6; 8, 10; 8, 12; 8, 15; 11, 7; 11, 10; 11, 55; 11, 121; 11, 333.


    Решение: Для начала нужно разложить числа на простые множители
    4=2*2
    8=2*2*2
    6=2*3
    10=2*5
    12=2*2*3
    15=3*5
    НОД (8,4)= 2*2=4
    НОД (8,6)= 2
    НОД (8,10)= 2
    НОД (8,12)= 2*2=4
    НОД (8,15) =1 (взаимо простые числа)
    7=1*7 (простое число)
    11=1*11(простое число)
    10=2*5
    55=5*11
    121=1*121(простое число)
    333=3*3*37
    НОД (11,7)=1
    НОД (11,10)=1
    НОД (11,55)=11
    НОД (11,121)=1
    НОД (11,333)=1

  • Найдите наибольший общий делитель чисел
    585 и 360
    680 и 612
    Найдите наибольший общий делитель если
    а= 3*3*5*5*5*7 и б= 3*5*5*11


    Решение: 585 = 3 * 3 * 5 * 13

    360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

    НОД (585; 360) = 3 * 3 * 5 = 45 - наибольший общий делитель

    585 : 45 = 13           360 : 45 = 8

    680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17

    612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17

    НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель

    680 : 68 = 10              612 : 68 = 9

    НОД (а; b) = 3 * 5 * 5 = 75 - наибольший общий делитель

    Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

  • Найдите наибольший общий делитель чисел 680 и 612


    Решение: 680 | 2 612 | 2
    340 | 2 306 | 2
    170 | 2 153 | 3
    85 | 5 51 | 3
    17 | 17 17 | 17
    1 1
    680=2*2*2*5*17 612=2*2*3*3*17
    общими простыми множителями являются 2; 2; 17
    НОД (680;612)=2*2*17=68

  • Найдите наибольший общий делитель чисел :
    а)585 и 360 б)680 и 612 в)60,80 и 48 г)195,156 И 260


    Решение: а) НОД (585, 360) = 3 · 3 · 5 = 45
    585 = 3 · 3 · 5 · 13
    360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
    б) НОД(680, 612) = 2 · 2 ·17 = 68
    680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17
    612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17
    в) НОД(60, 80, 48) = 2 · 2 = 4
    60 = 2 · 2 · 3 · 5
    80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5
    48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
    г) НОД(195,156, 260) = 13
    195 = 3 · 5 · 13
    156 = 2 · 2 · 3 · 13
    260 = 2 · 2 · 5 · 13

<< < 222324 25 26 > >>