НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 27

  • Найдите наибольший общий делитель пары чисел запишите ответ с помощью обозначения НОД (10-11).10 и 15.10и 20.8и 20.9и 8.


    Решение: Наибольший общий делитель:
    Разложим числа на простые множители:
    10 = 2 · 511 = 11Общие множители чисел: 1НОД (10; 11) = 1
    10 = 2 · 515 = 3 · 5Общие множители чисел: 5НОД (10; 15) = 5
    10 = 2 · 520 = 2 · 2 · 5Общие множители чисел: 2; 5
    Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (10; 20) = 2 · 5 = 10
    8 = 2 · 2 · 220 = 2 · 2 · 5Общие множители чисел: 2; 2Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (8; 20) = 2 · 2 = 4
    9 = 3 · 38 = 2 · 2 · 2Общие множители чисел: 1НОД (9; 8) = 1

  • Найдите наибольший общий делитель чисел :1)6;27;42 2)15;20;45


    Решение: 1. наибольший общий делитель 3
    2. наибольший общий делитель 5

    6 = 2 * 3
    27 = 3 * 3 * 3
    42 = 2 * 3 * 7
    НОД (6; 27; 42) = 3 - наибольший общий делитель
    6 : 3 = 2 27 : 3 = 9 42 : 3 = 14
    15 = 3 * 5
    20 = 2 * 2 * 5
    45 = 3 * 3 * 5
    НОД (15; 20; 45) = 5 - наибольший общий делитель
    15 : 5 = 3 20 : 5 = 4 45 : 5 = 9
    Ответ: 1) 3; 2) 5.

  • Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители:1)72 и 96 2) 110, 154 и 286


    Решение: 1) 72 = 2*2*2*3*3 = 2^3*3^2
    96 = 2*2*2*2*2*3 = 2^5*3
    Выбираем те множители, которые встречаются в разложении обоих чисел, и степень которых наименьшая.
    НОД = 2^3*3 = 8*3 = 24
    2) 110 = 2*5*11
    154 = 2*7*11
    286 = 2*11*13
    НОД = 2*11 = 22

    1) 72 | 2 96 | 2 2×2×3=4×3=12
    36 | 2 48 | 2
    18 | 2 24 | 2
    9 | 3 12 | 2
    3 | 3 6 | 2
    1 3 | 3
    1
    2) 110/2
    55/5
    11/11
    1
    154/2
    77/7
    11/11
    1
    286/2
    143/11
    13/13
    1
    7×5×13=455 (э
    Для ответа 2 нет НОД

  • Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом 42и60 45 и 28и33


    Решение: Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
    42 = 2 · 3 · 760 = 2 · 2 · 3 · 5Общие множители чисел: 2; 3Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (42; 60) = 2 · 3 = 6
    Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:28 = 2 · 2 · 733 = 3 · 11Общие множители чисел: 1НОД (28; 33) = 1

  • Найдите наибольший общий делитель данных чисел, разложив их предварительно на простые множители :
    1)588и630
    2)264и396
    3)2295и408
    4)1092и2574


    Решение: 588 / 2 630 /2 Общий множитель 630 и 588 равен 2*3*7=42
    294 / 2 315/3
    147 / 3 105/3
    49 / 7 35/5 
    7 /7 7/7
    264/2 396/2 Общий множитель 264 и 396 равен 2*2*3*11=132
    132/2 198/2
    66/2 99/3
    33/3 33/3
    11/11 11/11
    2295/3 408/2
    765/3 204/2
    255/3 102/3
    85/5 34/2
    17/17 17/17   
    общий множитель 3395 и 408 равен 3*17=51
    1092/2 2574/2
    546/2 1287/3
    273/3 429/3
    91/91 143/143  
    общий множитель 2*3=6

<< < 252627 28 29 > >>