НОД и НОК »

найти наибольший общий делитель - страница 28

  • Найдите наибольший общий делитель чисел а и б если: а=3*3*5*5*5*7, б=3*5*5*11, а=2*2*2*3*5*7, б=3*11*13.


    Решение: 1.a=3*3*5*5*5*7,b=3*5*5*11
    Выпишем одинаковые числа из чисел a и b столько раз, сколько они минимум встречаются в обоих числах: 3 * 5 * 5 ("3 " встречается в первом 2 раза, во втором 1 раз, значит выписываем ее только один раз, "5" встречается в первом 3 раза, а во втором 2 раза, значит выписываем пятерку 2 раза, "7" и "11" встречаются только в одном из чисел, поэтому их не выписываем). Теперь можно перемножить полученный результат. Получится 75
    2. а=2*2*2*3*5*7,b=3*11*13. Здесь НОД=3 (только множитель "3" есть и в первом и во втором числе)

  • Найдите наибольший общий делитель числа : г) 7920 и 594 д) 324,111 и 432 е) 320, 640 и 960.


    Решение: Г) 7920 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11
    594 = 2 * 3 * 3 * 3 * 11
    НОД (7980 и 594) = 2 * 3 * 3 * 11 = 198 - наибольший общий делитель
    д) 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3
    111 = 3 * 37 432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
    НОД (324; 111 и 432) = 3 - наибольший общий делитель
    е) 320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
    640 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
    960 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
    НОД (320; 640 и 960) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 320 - наибольший общий делитель

  • Найдите наибольший общий делитель чисел:
    65 и195; 105 и28 ; 1001 и 1503.


    Решение: 65:5 195:5 105:7 28:7 ; 1001:7 1503:3
    13:1 39:1 15:1 28:4 167:167 501:501
     1 13:1   1 7:7 1 1
      1
     НОД=5 НОД=7 НОД=1 
     

  • Найдите наибольший общий делитель чисел
    1) 42 и 105
    2)588 и 252
    3)680 и 612


    Решение: 1) 42=2·3·7
    105=5·3·7
    НОД (42;105)=3·7=21
    2) 588=2·2·3·7·7
    252=2·2·7·9
    НОД (588;242)=2·2·7=28
    3) 680=2·2·2·5·17
    612=2·2·9·17
    НОД (680;612)=2·2·17=68

    .

    НОД НОД НОД ....

  • Найдите наибольший общий делитель чисел:
    1)42 и 105 2) 588 и 252 3)680 и 612


    Решение: Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени. 42 : 2 = 21 105 : 3 = 35 21 : 3 = 7 35 : 5 = 7 7 : 7 = 1 7 : 7 = 1 42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7 НОД (42 и 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель 588 : 2 = 294 252 : 2 = 126 294 : 2 = 147 126 : 2 = 63 147 : 3 = 49 63 : 3 = 21 49 : 7 = 7 21 : 3 = 7 7 : 7 = 1 7 : 7 = 1 588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 НОД (588 и 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель 680 : 2 = 340 612 : 2 = 306 340 : 2 = 170 306 : 2 = 153 170 : 2 = 85 153 : 3 = 51 85 : 5 = 17 51 : 3 = 17 17 : 17 = 1 17 : 17 = 1 680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17 НОД (680 и 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель

<< < 262728 29 30 > >>