тождество »
как доказать тождество - страница 30
НУЖНО ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО
\((b-\frac{5b-36}{b-7}):(2b+\frac{2b}{b-7}) = \frac{b-6}{2b} \)
Решение: (в- (5в-36)/(в-7)) :(2в+ 2в/(в-7))= (в-6)/2в
1 действие
в- (5в-36)/(в-7)= в(в-7)/ (в-7)- (5в-36)/(в-7)= (в²-7в-5в+36)/ (в-7) = (в-6)²/ (в-7)
2 действие
2в+ 2в/(в-7)= (2в(в-7)+2в)/ (в-7) = (2в²-14в+2в)/ (в-7)= (2в²-12в)/ (в-7)= 2в(в-6)/ (в-7)
3 действие
(в-6)²/ (в-7) : 2в(в-6)/(в-7)= (в-6)² * (в-7) / (в-7)* 2в(в-6) = (в-6) / 2в
тождество доказано
доказать тождество: x-y = -(y-x); (m-n)² = (n-m)²; ....
Решение: X-y = -(y-x);
x-y = -y+x;
x-y = x-y
(m-n)² = (n-m)²
m²-2mn+n² =n² -2mn +m²;
m²-2mn+n²=m²-2mn+n²
2a-3b=-(3b-2a);
2a-3b=-3b+2a;
2a-3b=2a-3b
(3c-4d)² = (4d-3c)²;
9c²-24cd+16d²=16d²-24cd+9c²;
9c²-24cd+16d²=9c²-24cd+16d²
(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0;
4a²-b²+b²-c²+c²-4a²=0
Слева все сокращается
(3x+y)²-(3x-y)²=(3xy+1)²-(3xy-1)²
9x²+6xy+y²-9x²+6xy-y²=9x²y²+6xy+1-9x²y²+6xy-1
12xy=12xy
доказать тождество:
а²- в²-(А+В)² = -2в(а+в)
Решение: а²- в²-(А+В)² = -2в(а+в)
Раскроем квадрат суммы в левой части, и раскроем скобки в правой части уравнения:
а²- в² - (а² + 2ав + в²) = -2ва - 2в²
Снова раскрываем скобки в левой части и приводим подобные, получаем:
а²- а² - 2ав - 2в² = -2ва - 2в²
Первые два члена ( а² и -а² ) сокращаются, остаётся:
-2ав - 2в² = -2ва - 2в²
Тождество доказано.Доказать тождество x⁵+8x²=(x³+2x²)(x²-2x+4).
Решение: Сначала запиши первую часть примера, поставь равно и дальше пиши x5 - 2x4+4x3+2x4-4x3+8x2. потом -2x4и + 2x4 взаимноуничтожаются и 4х3 и - 4х3 взаимноуничтожаются, а дальше пишете первую часть уравнения, ставите равно и переписываете то, что осталось во второй части.
Нужно доказать тождество \( \frac{(cosa+sina)^2-1}{sin^2a-cos^2a-1}+tga=0 \)
Решение: $$ \frac{(cosa+sina)^2-1}{sin^2a-cos^2a-1}+tga=0 \\ \frac{cos^2a+2sina*cosa+sin^2a-1}{sin^2a-cos^2a-sin^2a-cos^2a}+tga=0 \\ \frac{2sina*cosa}{-2cos^2a}+tga=0 \\ -\frac{sina}{cosa}+tga=0 \\ -tga+tga=0 \\ 0=0 $$
