прогрессия »

найдите n член прогрессии - страница 11

  • Первый член арефмитической прогрессии-40, а разность равна 1,5. найдите восьмой член данной последовательности


    Решение: Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
    $$ a_n=a_1+d(n-1) $$
    $$ a_n - $$ искомый член арифметической прогрессии
    $$ d- $$ разность прогрессии
    $$ a_1- $$ первый член прогрессии
    Подставляем в формулу наши данные:
    $$ a_8=-40+1,5\cdot(8-1)=-40+10,5=-29,5 $$
    Ответ: $$ a_8=-29,5 $$

  • Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 12,5; 11,2;.


    Решение: первый 12,5 второй 11,2 значит каждый последующий уменьшается на 1,3

    след. первый отрицательный это (-0,5)

    найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 12,5; 11,2;

    а1=12,5  а2=11,2  d=11,2-12,5=-1,3 12,5\1,3=9,6  gолучаем  a11<0

    проверим

    a11=12,5+ (-1,3)*10=12,5-13=-0,5

  • 1. Найдите первый член арифметической прогрессии, если А(5)=64;d=0,5.
    2. Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии, в котором А(1)=-4; А(11)=-1,4?


    Решение: 1. A(5)=64 то первого члена равна 12.8 а в d=0.5 то будет B - 0.5 = 0 0_o
    2. Нет потому что если A(1)=-4 то A+4=0 
    A(11)=-1,4 то A+1,4=0 
    0_o
    нет не является арифметическим прогрессом.
    то в чём логика

    А(5)=а1+d(5-1)
    64=а1+0,5•4;
    а1+2=64;
    а1=62;
    2) А11=а1+d(n-1)
    -1,4=-4+d•10;
    -4+10d=-1,4;
    10d=-1,4+4;
    10d=3,6;
    d=0,36
    Пусть 1,2 является n-ым членом прогрессии
    1,2=-4+0,36(n-1)
    -4+0,36n-0,36=1,2;
    0,36n=1,2+4+0,36;
    0,36n=5,56,
    n=5,56:0,36
    n=15 4/9
    n- натуральное число, значит не является 1,2 членом арифметической прогрессии

  • 1. Существует ли арифметическая прогрессия, в которой а3=7, а6=13, а8=17?

    2. Найдите сумму всех натуральных чисел, которые делятся на 7 и не превосходят 370.

    3. Найдите ближайший к нулю положительный член арифметической прогрессии 49,5 ; 47,7.


    Решение: 1. да существует с d=2. решаете системой а3=а1+2д и а6=а1+5д. из первого вырази а1=7-2д. и подставь во второе 13=7-2д+5д. д=2.

    2. с вероятностью не дружу так что тут извини.

    3. найди д=49,5-47,7=1.8. дальше я личнов сегда подставляла от 49, 5 постоянно отнимала 1.8 тогда получилось что наименьший член равен 0.1. а вообще там формула есть но я ее не помню)

  • Найдите пятый член арифметической прогрессии, если второй её член равен 5, а восьмой 15.


    Решение: a2=a1+d=5

    a8=a1+7d=15

    вычтем из второго уравнения первое и получим 6d=10, d=5/3

    a1+5/3=5, a1=5-5/3=10/3

    a5=a1+4d=10/3+20/3=30/3=10

    А можно так a8=a1+4d+3d=a5+3d, a5=a8-3d=15-3*(5/3)=15-5=10

     Система:

    a2=a1+d

    a8=a1+7d

    имеем

    a1+d=5

    a1+7d=15

    из первого уравнения выражаем d: d=5-a1. Подставляем во второе: a1+7(5-a1)=15

    a1+35-7a1=15

    -6a1=15-35

    -6a1=-20

    a1=20/6=10/3

    d=5-10/3=5/3

    a5=a1+4d=10/3+20/3=30/3=10

    Ответ: a5=10

<< < 91011 12 13 > >>