прогрессия »

найдите n член прогрессии - страница 6

  • Дана арифметическая прогрессия -52,40,28, Найдите первый положительный член этой прогрессии.


    Решение: Разность прогрессии:
    a(n) - a(n-1) = -40 - (-52) = 12.

    Значит, каждый последующий член прогрессии больше предыдущего на 12.

    Тогда наша прогрессия:
    -52,40,28,16,4, 8.

    Ответ: 8.

    -

    Задание из комментария:

    ((a/b) - (b/a)) / (a+b) =
    ((a²-b²)/ab) / (a+b) =
    (((a-b)(a+b))/ab) / (a+b) =
    (a-b) / ab

    Подставим:
    ((1/6) - (1/9)) / (1/6 * 1/9) =
    ((9-6)/54) * 54 =
    9-6 = 3.

    Ответ: 3.

    -52; -40; -28.
    d=-40-(-52)=12
    an=a₁+(n-1)*d>0
    -52+(n-1)*12>0
    -52+12n+12>0
    -64+12n>0
    12n>64
    n>5¹/₃  ⇒
    n=6
    a₆=-52+(6-1)*12=-52+60=8.

  • Дана арифметическая прогрессия: 18; 13; 8;. Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.


    Решение: Каждое последующее число уменьшается на 5, значит первый отрицательный член прогрессии — -2.
    8-5=3
    3-5=-2

    Разность прогрессии d= 13 - 18 = -5
    Пусть n - это номер первого отрицательного члена этой прогрессии, значит

    $$ a_{n} = a_{1} + (n-1)d => a_{n} = 18 + (n-1)*(-5) < 0 \\ 18 -5n+5 < 0 \\ 23 -5n < 0 \\ 5n > 23 \\ n > \frac{23}{5} \\ n > 4,6 \\ $$
    => $$ n= 5 \\ $$
    $$ a_{5} = 18 + (5-1)*(-5) = 18 - 25+5 = -2 \\ $$

    Ответ: -2.

  • Дана арифметическая прогрессия -70; -53; -36. Найдите первый положительный член прогрессии


    Решение: 1. Находим разность прогрессии (d).70-(-53) = -17.

    2. Подставляем d пока не наткнемся на положительное число.

    3.36-(-17)=-19; -19-(-17)=-2; -2-(-17)=15;

      Ответ: 15.

    ну я не знаю как точно находить по моему надо составить неравенство

    а сначала найти разность

    d=-53-(-70)=17 a1=-70

    -70+17(n-1)>0

    -70+17n-17>0

    17n>87

    n>5.11

    значит шестой член уже будет положительным

    можно проверить:

    а6=-70+17*5=15

    а если подставить пятый:

    а5=-2 самый последний отрицательный член

  • Дана арифметическая прогрессия -70,53,36 найдите первый положительный член этой прогрессии


    Решение: Найдём разность арифметической прогрессии (то есть на сколько число увеличивается или уменьшается):$$ d=a_{n+1} - a_n $$

    В нашем случаем $$ a_1=-70,a_2=-53,a_3=-36 $$

    d=-53-(-70)=-53+70=17

    Теперь прибавляем d покуда не получим положительное число:

    -36+17=-19

    -19+17=-2

    -2+17=15

    Ответ: 15 

  • дана арифметическая прогрессия:-70,53,36. Найдите первый положительный член этой прогрессии


    Решение: Находим следующие члены данной прогрессии.

    d=17 (70-53)

    То есть, каждый следующий член, начиная со второго, больше предыдущего на 17.

    То есть арифметическая прогрессия будет выглядеть так:

    -70,53,36,19,2,15,

    Видим, что первый положительный член - 15.

    Ответ: 15.

    an = a1 + (n-1)*d

    d = a2-a1 = -53-(-70) = 70-53 = 17

    an > 0

    a1 + (n-1)*d > 0

    -70 + (n-1)*17 > 0

    -70 + 17n - 17 > 0

    17n > 87

    n > 87/17

    n > 5.12

    n = 6

    a6 = -70 + 5*17 = -70 + 85 = 15

<< < 456 7 8 > >>