приведите дроби к общему знаменателю - страница 5
Приведите дроби к общему знаменателю, равному произведению их знаменателей. Приведите эти же дроби к наименьшему общему знаменателю : а) 1/4 и 1/6, В) 1/6 и 1/8, д) 2/15 и 3/10
811* Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) 5/4 и 3/2, г) 1/6 и 3/10, ж) 1/2 и 2/15
Решение: А) $$ \frac{1}{4}= \frac{1*6}{4*6}= \frac{6}{24} \\ \frac{1}{6}= \frac{1*4}{6*4} = \frac{4}{24} $$
наименьший знаменатель 3/12 и 2/12
б) $$ \frac{1}{6}= \frac{1*8}{6*8} = \frac{8}{48} \\ \frac{1}{8}= \frac{1*6}{8*6} = \frac{6}{48} $$
наименьший знаменатель 4/24 и 3/24
в) $$ \frac{2}{15} = \frac{2*10}{15*10}= \frac{20}{150} \\ \frac{3}{10} = \frac{3*15}{10*15}= \frac{45}{150} $$
наименьший знаменатель 4/30 и 9/30
а) 5/4 и 3/2, 5*2/4*2=10/8=1 2/8 3*4/2*4=12/8 = 1 4/8
г) 1/6 и 3/10, 1*5/6*5=5/30 3*3/10*3=9/30
ж) 1/2 и 2/15 1*15/2*15=15/30 2*2/15*2=4/30
Приведите дроби к общему знаменателю
1/2 и 1/3; 1/2 и 1/5; 11/2 и 1/7; 1/2 и 1/9.
Объясните правилом и примером
Решение: 1/2 и 1/3;
1. Определяем общий знаменатель дробей. Это НОД чисел
2=1*2
3=1*3
НОД(2,3)=2*3=6
2. Ищем дополнительные множители:
для первой дроби, чтобы в знаменателе из 2 получить 6, необходимо домножить на 3 (домножаем и числитель и знаменатель), а во второй дроби дополнительный множитель 2
Получаем новые дроби 3/6 и 2/6
1/2 и 1/5
общий знаменатель 10
1/2 доп. множитель 5
1/5 доп. множитель 2
5/10 и 2/10
11/2 и 1/7
общий знаменатель 14
11/2 доп. множитель 7
1/7 доп. множитель 2
77/14 и 2/14
1/2 и 1/9
общий знаменатель 18
1/2 доп. множитель 9
1/9 доп. множитель 2
9/18 и 2/181/2 и 1/3;
1. Определяем общий знаменатель дробей. Это НОД чисел
2=1*2
3=1*3
НОД(2,3)=2*3=6
2. Ищем дополнительные множители:
для первой дроби, чтобы в знаменателе из 2 получить 6, необходимо домножить на 3 (домножаем и числитель и знаменатель), а во второй дроби дополнительный множитель 2
Получаем новые дроби 3/6 и 2/6
1/2 и 1/5
общий знаменатель 10
1/2 доп. множитель 5
1/5 доп. множитель 2
5/10 и 2/10
11/2 и 1/7
общий знаменатель 14
11/2 доп. множитель 7
1/7 доп. множитель 2
77/14 и 2/14
1/2 и 1/9
общий знаменатель 18
1/2 доп. множитель 9
1/9 доп. множитель 2
9/18 и 2/18приведите дроби к общему знаменателю
1) 3/50 и 25/7
2) 7/200 и 11/40
3) 8/17 и 9/34
4) 3/40 и 7/25
Решение: 1) У чисел 3\50 и 25\7 общим знаменателем является число 350. Т. е. 21\ 350 и 1250\350
2) Общ. знам. = 200. Т. е. 7\200 и 55\200
3) Общ. знам. = 34. Т. е. 16\34 и 9\34
4) Общ. знам. = 200. Т. е. 15/200 и 56/2001)350
2)200
3)34
4)320
1) 3/50 и 25/7
2) 7/200 и 11/40
3) 8/17 и 9/34
4) 3/40 и 7/25№ 879 Приведите дроби к общему знаменателю и сложите их: б) 2/7 + 2/3 г) 1/2 + 1/3
№880 сложите дроби: б)2/3 + 1/6 г) 1/8 + 3/4 № 881 сложите дроби : б) 2/9 + 1/6 г) 1/12 + 4/15
.
Решение: №879 б) Общий знаменатель 7, значит 14/21 + 14/21=28/14=если сократить 14/7, если ещё сократить = 2/7.г)общий знаменатель 1/2=3 1/3=2
Решение- 3/6-2/6=1/6.
№880 б) знаменатель у 2/3=2
Решение. 4/6+1/6=5/6-дробь не сократимая.
г)знаменатель у 3/4=2
Решение.
1/8+6/8=7/8-дробь не сократимая.
№881. б) 2/9=6 1/6=9
12/54-9/54=3/54=1/18
г)1/12=знаменатель 5; 4/15=4
Решение. 5/60+16/60=21/60=7/20
Приведите дроби.
1. Приведите дроби к общему знаменателю. Укажите ещё несколькообщих знаменателей для каждой пары дробей:
А).1/10и1/4 Б). 5/6и3/8 В).11/15и4/9 Г ).7/24и1/3 Д).1/6и1/9 Е).3/4и9/25
2. Сократите дроби А).23/69 Б).65/91 В).140/168
Решение: 1) 1/10 и 1/4
1/10 = 2/20
1/4 = 5/20
Общие знаменатели: 40 ; 60
-
2) 5/6 и 3/8
5/6 = 20/24
3/8 = 9/24
Общие знаменатели: 48, 96
-
3) 11/15 и 4/9
11/15 = 33/45
4/9 = 20/45
Общие знаменатели 90, 180
-
4) 7/24 и 1/3
7/24
1/3 = 8/24
Общие знаменатели 48, 96
-
5) 1/6 и 1/9
1/6 = 3/18
1/9 = 2/18
Общие знаменатели 36, 72
-
6) 3/4 и 9/25
3/4 = 75/100
9/25 = 36/100
Общие знаменатели 200, 400
-
1) 23/69 - нескократимая дробь
2) 65/91 = 5/7
3) 140/168 = 35/421) 1/20 и 5/20 (1/40 и 10/40; 1/80 и 20/80)
2) 20/24 и 9/24 (40/48 и 18/48; 60/72 и 27/72)
3) 33/45 и 20/45 (66/90 и 40/90; 99/135 и 60/135)
4) 7/24 и 8/24 (14/48 и 16/48; 21/72 и 24/72)
5) 3/18 и 2/18 (6/36 4/36; 9/54 и 6/54)
6) 75/100 и 36/100 (150/200 и 72/200; 300/400 и 144/400)
а) 23/69 - не сокращается
б) 65/91=(5*13)/(13*7)=5/7
в) 140/168=(4*5*7)/(4*6*7)=5/6