дроби »

несократимая дробь - страница 5

  • Слесарь может выполгить заказ за то же время что и два ученика работая вместе за сколько часов может выполнить задание слесарь и каждый из учеников если слесарь может выполнить заказ на 2 часа быстрее чем один первый ученик и на 8 часов скорее чем второй.
    Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 4 больше её числителя. если числитель этой дроби увеличить на 2 а знаменатель на 21, то дробь уменьшится на 1/4. нйдите эту дробь.


    Решение: 2ая пусть числитель-х, а знаменатель у, тогда дробь - х/у

    из первого условия видим у=х+4

    из второго х+2/у+21=х/у - 1/4

    решаем ситему в усё

    1ая возьмем время работы слесаря за х, а работу возьмем за 1, и просто не будем указывать значение единицы(можно взять и у, она просто сократится, а так эта единица может просто быль равна 49395 деталей)

    получается производительность слесаря 1/х

    время 1го ученика х+2 (из условия) и производительность 1/(х+2)

    время 2го ученика х+8(тоже из условия) и производительность 1/(х+8)

    так как они могут выполнить заказ за одно и тоже время, то 

    1(работа)/(1/х)(производительность) = 1(работа)/(1/(х+2) +1/(х+8))(сумма их производительностей, так как вместе работают)

    1/(1/х)=1/(1/(х+2) +1/(х+8))

    решаем, ответ х, х+2, х+8

  • На доске была написана несократимая дробь. петя уменьшил ее числитель на 1, а знаменатель на 2. а Вася прибавил к числителю 1, а знаменатель оставил без изменений. оказалось, что в результате мальчики получили одинаковые значения. какой именно результат у них мог получиться? решение запутано, подборка дроби неубедительна. Решение сомнительно.


    Решение: Была дробь m/n.
    Петя получил (m - 1)/(n - 2). А Вася получил (m + 1)/n. И эти дроби равны
    (m - 1)/(n - 2) = (m + 1)/n
    Решаем пропорцию
    n(m - 1) = (m + 1)(n - 2)
    mn - n = mn + n - 2m - 2
    Сокращаем mn, переносим m налево, а n направо
    2m + 2 = 2n
    m + 1 = n
    Например, n = 3; m = 2
    Была дробь 2/3. Петя получил 1/1 = 1. А Вася получил 3/3 = 1.
    Все правильно.
    Естественно, таких пар бесконечное количество.
    1/2, 2/3, 3/4, 17/18 и так далее.

  • Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби следующие десятичные дроби 0.875 0.75 0.035


    Решение: 0,875=875/1000, а теперь надо сокращать до тех пор, пока числитель и знаменатель не будут взаимно простыми числами
    875/5 1000=10х10х10=2х2х2х5х5х5
    175/5 875=5х5х5х7
    35/5 НОД(875;1000)=5х5х5=125
      7/7
      1
    (875:125) /(1000/125)=7/8
    все остальные примеры решаются аналогично

  • Представьте в виде обыкновенной несократимой дроби следующие десятичные дроби: 0, 875; 0, 75; 0, 035


    Решение: 0, 875=875/1000=7/8
    0, 75=75/100=3/4
    0, 035=35/1000=7/200

    875 35 7
    1)0,875=_____ = _____ = _____
      1000 40 8
     
      75 3
    2)0,75=_____ = _____
      100 4
     
      35 7
    3)0,035= _____ = _____
      1000 200

  • 1) сократите дроби: 3/9, 28/35, 75/125, 16/18,10/14, 98/196.
    2) представьте в виде обыкновенной несократимой дроби: 0.45, 0.26, 0.375.
    3) какую часть прямого угла составляют: 45С, 18С, 65С.
    4) выполните действия:
    а)11/35+16/35-13/35=
    б)2 3/14(две целые 3/14)+3 5/14-1 1/14=
    5) сократите дроби: 12*10/15*3, 42*11*34/17*21*33
    6) применив распределительный закон, представьте числитель дроби виде произведения, а затем сократите:
    а) 13*5+13*9/21*26
    б)8*17-17*4/51*16
    7) решите уравнение: 8 10/21- х=2 2/21=3 1/21


    Решение: 1.
    3/9=1/3
    28/35=4/5
    75/125=3/5
    16/18=8/9
    10/14=5/7
    98/196=1/2
    2. 0,45=9/20, 0,26=13/50, 0,375=3/8
    3. прямой угол = 90С
        45/90=1/2
        18/90=1/5
        65/90=13/18
    4.
     11/35+16/35-13/35=14/35=2/5
    2 3/14 + 3 5/14 - 1 1/14=4 7/14 = 4 1/2
    5.
    12*10/15*3=150/45=2 2/3
    42*11*34/17*21*33=15708/11781=1 1/3
    6.
    13*5+13*9/21*26=13*(5+9) / 21*26=182/546=1/3
    8*17-17*4/51/16=17*(8-4) / 51*6=68/816=1/12
    7. 
    в уравнении наверное + 3 1/21? Тогда:
    8 10/21 - х= 2 2/21 + 3 1/21
    8 10/21 - х = 5 3/21
    х = 8 10/21 - 5 3/21
    х = 3 7/21
    8 10/21 - 3 7/21 = 2 2/21 + 3 1/21
    5 3/21 = 5 3/21 
    Ответ: х= 3 3/21

<< < 345 6 7 > >>