дроби »

несократимая дробь - страница 6

  • Я хочу у вас спросить по заданиям для 5-6 классов.
    Задание№1. Найдите корень уравнения с такими дробями, как:
    а) 1/8+х=3/5; б) 4/5-b=1/6; в) d+1/3=5/12; г) y-2/9; д) 5/6-2/3+1/4; е) 1/3-(1/9+1/6).
    Задание№2. Найдите произведение дробей:
    а) 2/3 и 7/10; б) 5/6 и 9/20; в) 3/4 и 8/21; г) 5/16 и 8/15.
    Задание№3. Приведите дроби к несократимому виду:
    а) 25/150; б) 48/56; в) 60/75; г) 45/1000; д) 800/900; е) 120/140.
    Задание№4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
    а) 3/4 и 1/8; б) 4/3 и 5/6; в) 2/5 и 3/4; г) 6/7 и 1/3; д) 2/15 и 3/10; е) 3/4 и 9/25.
    "Самый лучший ответ будет учтён, награждён и вывешен на доску почёта, на моём профиле"


    Решение: Я буду писать ответ.
    №1
    х=0,475 d=19/30 d=1/2=0.5 (последние Г Д Е я не совсем поняла)
    №2
    (я так понимаю это надо умножить)
    а)7/15 б)3/8 в)2/7 г)1/6
    №3
    а)1/6 б)6/7 в)4/5 г)9/200 д)8/9 е)6/7
    №4
    а)(общий знаменатель 8) 
    б)(общий знаменатель 6) 
    в)(общий знаменатель 20)
    г)(общий знаменатель 21)
    д)(общий знаменатель 60)
    е)(общий знаменатель 1000)

  • На доске написана правильная несократимая дробь. Петя прибавил к ее числителю единицу (сохранив знаменатель), а Вася вычел из ее знаменателя числитель (сохранив числитель). Получились равные дроби. Какая дробь могла быть написана исходно? Найдите все возможные варианты и докажите, что других нет.


    Решение: Была дробь x/y. Петя написал (x+1)/y, а Вася написал x/(y-x).
    Получились равные дроби
    (x+1)/y = x/(y-x)
    (x+1)(y-x) = xy
    xy + y - x^2 - x = xy
    y = x^2 + x
    Начальная дробь x/y = x/(x^2 + x) = 1/(x+1)
    Петя написал 2/(x+1), а Вася написал 1/x. Получились равные дроби.
    2/(x+1) = 1/x
    2x = x + 1
    x = 1
    Была 1/2, Петя написал 2/2, а Вася написал 1/1. Получилось 1 = 1

  • На доске была написана несократимая дробь. Петя уменьшил её числитель на 1, а знаменатель на 2. А Вася прибавил к числителю 1, а знаменатель оставил без изменений. Оказалось, что в результате мальчики получили одинаковые значения. Какой именно результат у них мог получиться?


    Решение: Пусть а/в - дробь.
    Петя: (а-1)/(в-2)
    Вася: (а+1)/в
    Уравнение:
    (а-1)/(в-2)=(а+1)/в
    в(а-1)=(в-2)•(а+1)
    ав - в = ав-2а + в -2
    2а-2в = -2
    а-в=-1
    а = в-1
    Значит, это возможно, если числитель на 1 меньше знаменателя, кроме случая, когда в=2, а=1
    Например:
    в=1, а=0, дробь 0/1; (0-1)/(1-2)=(1+1)/2, 1=1.
    в=2, а=1, дробь 1/2; (1-1)/(2-2)=(1+1)/(1+1)/2
    Не подходит, так как на ноль делить нельзя.
    в=3, а=2, дробь 2/3; (2-1)/(3-2)=(2+1)/3, 1=1.
    в=4, а=3, дробь 3/4; (3-1)/(4-2)=(3+1)/4, 1/1

  • На доске была написана несократимая дробь. петя уменьшил ее числитель на 1, а знаменатель на 2. а Вася прибавил к числителю 1, а знаменатель оставил без изменений. оказалось, что в результате мальчики получили одинаковые значения. какой именно результат у них мог получиться?


    Решение: 2/(5+2) = 2/7 - вторая несократимая дробь.

    Пусть а/в - дробь.
    Петя: (а-1)/(в-2)
    Вася: (а+1)/в
    Уравнение:
    (а-1)/(в-2)=(а+1)/в
    в(а-1)=(в-2)•(а+1)
    ав - в = ав-2а + в -2
    2а-2в = -2
    а-в=-1
    а = в-1
    Значит, это возможно, если числитель на 1 меньше знаменателя, кроме случая, когда в=2, а=1
    Например:
    в=1, а=0, дробь 0/1; (0-1)/(1-2)=(1+1)/2, 1=1.
    в=2, а=1, дробь 1/2; (1-1)/(2-2)=(1+1)/(1+1)/2
    Не подходит, так как на ноль делить нельзя.
    в=3, а=2, дробь 2/3; (2-1)/(3-2)=(2+1)/3, 1=1.
    в=4, а=3, дробь 3/4; (3-1)/(4-2)=(3+1)/4, 1/1

  • Если несократимую дробь прибавить к 1, то получится вновь несократимая дробь. Почему?


    Решение: Потому что 1-это целое число

    Потому что можно рассматривать целую часть отдельно от дробной. как бы тебе объяснить. Если ты добавите яблоки к мандаринам, у тебя же все равно останутся мандарины?) Дробная часть останется дробной, независимо оттого, будет ли в ней целая часть или нет.

<< < 456 7 8 > >>