дроби »

разложите на множители числитель и знаменатель дроби - страница 12

  • Обьясните тему по алгебре 7 класс "Разложение на множители с помощью формул суммы и разности кубов, куба суммы и куба разности".


    Решение: Сумма кубов формула:a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
    Пример: 12(в кубе)+8(в кубе) =(12+8)·(12(в квадрате)-12·8+8(в квадрате))  = 20·(144-96+64)  = 20·112  = 2240
    Разность кубов формула:a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
    Пример: 12(в кубе)-11(в кубе)  =(12-11)·(12(в квадрате)+12·11+11(в квадрате))  = 1·(144+132+121)  = 397
    Формула куб суммы:(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
    Пример : (30+2)(в кубе)= 30(в кубе)+3·30(в квадрате)·2+3·30·2(в квадрате)+2(в кубе)= 27000+3·900·2+3·30·4+8= 2700+2700·2+360+8= 27000+5400+360+8 = 32768
    Формула куб разности:(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
    Пример: (20-2)( в кубе)  =20(в кубе)-3·20(в квадрате)·2+3·20·2(в квадрате)-2(в кубе)  = 8000-3·400·2+3·20·4-8 =8000-2400+240-8= 5832
    Твоя задача просто подставлять числа, которые тебе даны в формулы)

  • Проверьте, правильно ли выполнено разложение на множители :
    (Нужно решение при проверке)
    А.2ax+2ay+cx+cy=(2a+c)(x+y)
    Б.2a+2ab+3c+3bc=(a+c)(2+3b)
    В.a(вторая степень)+ac-2bc-2ab=(a-2b)(c+a)
    Г.3a(вторая степень)-3ac+2bc-2ab=(3a-2b)(a+c)


    Решение: Б) Ошибка.
    Правильно: 2a+2ab+3c+3bc=(2a+2ab)+(3c+3bc)=2a(1+b)+3c(1+b)=
    =(2a+3c)(1+b)
    Г) Ошибка.
    Правильно:
    3a²-3ac+2bc-2ab=(3a²-3ac)-(2ab-2bc)=3a(a-c)-2b(a-c)=(a-c)(3a-2b)

    А.2ax+2ay+cx+cy= 2а(х+у)+с(х+у)= (2а+с)(х+у)
    Б.2a+2ab+3c+3bc=2а(1+b)+3с(1+b) = (2а+3с)(1+b)
    В.a(вторая степень)+ac-2bc-2ab=а(а+с)-2b(с+а)=(а-2b)(а+с)
    Г.3a(вторая степень)-3ac+2bc-2ab=3а(а-с)-2b(а-с)=(3а-2b)(а-с)

  • Решите уравнение, используя выделение полного квадрата и разложение на множители:

    х²-9х+14=0

    х²+5ч-14=0

    ²- это значит квадрат


    Решение: полный квадрат:

    x^2-9x+14=x^2-2*4,5x+20,25-20,25+14=(x-4,5)^2-6,25=(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=(x-7)(x-2)=0

    x=7 или x=2

    x^2-5x-14=x^2-2*2,5x+6,25-6,25-14=(x-2,5)^2-20,25=(x-2,5-4,5)(x-2,5+4,5)=(x-7)(x+2)=0

    x=7 или x=-2

    разложение на множетели:

    x^2-9x+14=x^2-7x-2x+14=x(x-7)-2(x-7)=(x-7)(x-2)=0

    x=7 или x=2

    x^2-5x-14=x^2-7x+2x-14=x(x-7)+2(x-7)=(x-7)(x+2)=0

    x=7 или x=-2

    1) х² - 9х+14 = 0

       Выделим полный квадрат: х² - 9х+14 = х² - 2*4,5х + 4,5² - 4,5² +14 =

    = (х - 4,5)² - 20,25 + 14 = (х - 4,5)² - 6,25 = (х - 4,5)² - 2,5² =

    = (х - 4,5 - 2,5)(х - 4,5 + 2,5) = (х - 7)(х - 2)  =>   уравнение имеет вид:

    (х - 7)(х - 2) = 0

    х - 7 = 0  или  х - 2 = 0

    х  = 7  или  х  = 2

      

         Ответ:  2;   7.


    2)  х²+5х - 14 = 0

        Выделим полный квадрат: х²+5х - 14 = х² + 2*2,5х + 2,5² - 2,5² - 14 =

    = (х + 2,5)² - 6,25 - 14 = (х + 2,5)² - 20,25 =  (х + 2,5)² - 4,5² =

    = (х + 2,5 - 4,5)(х + 2,5 + 4,5) = (х - 2)(х + 7)  =>   уравнение имеет вид:

    (х - 2)(х + 7) = 0

    х - 2 = 0    или   х + 7 = 0

    х  = 2         или   х = -7


          Ответ:  2;  - 7.

  • a^2 - 6b - 7 = 0

    решить, только через разложение на множители)


    Решение: a^2-6b-7=0

    D=36+28=64

    a1=7, a2=-1

    следовательно по т. Виета получается

    a^2-6b-7=(a-7)(a+1)

    следовательно корни 7 и -1 

     ток нах разложение я не понял

    a=1, в=-6, c=-7

    D=b^2-4ac

    D=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64

    x1,2= -b=+/- корень дискриминанта(дробная черта)2a

     x1=6+8(дробная черта)2=7

      x2=6-8(дробная черта)= -1

  • Разложите на множители:

    (тема: разложение на множители разности квадратов)

    а) (х + у)^2 - z^2

    б) m^2 - (n+k)^2

    в) 100 - (10 - n)^2

    г) (3a + 1)^2 - 4

    д) 4x^2 - (1 - 3x)^2

    e) 16a^2 - (3a -1)^2


    Решение: а) = (х+у-z)(x+y+z)

    б) = (m+n+k)(m-n-k)

    в) = (10+10-n)(10-10+n) = (20-n)*n

    г) =(3a+1+4)(3a+1-4) = (3a+5)(3a-3)

    д) = (2x+1+3x)(2x-1+3x) = (1-x)(5x-1)

    е) = (4a+3a-1)(4a-3a+1)=(7a-1)(a+1)

    везде разность квадратов, действуй по формуле

    1. (х+у-z)(x+y+z)

    2. (m+n+k)(m-n-k)

    3. 100 надо представить как 10^2 тогда (10+10-n)(10-10+n) = (20-n)*n

    4. 4 надо представить как 2^2 тогда (3a+1+2)(3a-1-2) = (3a+3)(3a-3)

    5. 4х^2 пердставь как 2х тогда(2x+1+3x)(2x-1+3x) = (1-x)(5x-1)

    6. 16a^2 как 4а тогда (4a+3a-1)(4a-3a+1)=(7a-1)(a+1)

<< < 101112 13 14 > >>