разложите на множители числитель и знаменатель дроби - страница 5
Найдите НОД и НОК чисел (с помощью разложения на простые множители)
а)126 и 70 г)20, 70 и 15
б)441 и 700 д)168, 231 и 60
в)84 и 648 е)34, 51 и 68
Решение: 126 и 70
НОД 126 и 70 =14
НОК 126 и 70 = 126
126=3*2*3*7
705*7*2
441 и 700
НОД 441 и 700=7
НОК 441 и 700=26460
441=9*7*7
700=7*2*2*5*5
84 и 648
НОД 84 и 648=12
НОК 84 и 648=336
84=4*7*3
648=9*8*3*3
20,70 и 15
НОД 20 70 и 15=5
НОК 20 79 и 15=420
168,231 и 60
НОД 168 231 и 70=3
НОК 168 231 и 70=9240
168=3*2*2*2*7
231=3*7*11
60=5*3*2*2
34 51 и 68
НОД 34 51 и 68=17
НОК 34 51 и 68=204
34=2*17
51=3*17
68=2*2*17Найди нод и нок чисел 150 и 315 методом разложения на простые множители.
Решение: 150 : 2 = 75 315 : 3 = 10575 : 3 = 25 105 : 3 = 35
25 : 5 = 5 35 : 5 = 7
5 : 5 = 1 7 : 7 = 1
150 = 2*3*5*5 315 = 3*3*5*7
НОД (150 и 315) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
150 : 15 = 10 315 : 15 = 21
НОК (150 и 315) = 2*3*3*5*5*7 = 3150 - наименьшее общее кратное
3150 : 150 = 21 3150 : 315 = 10
Найди НОД и НОК чисел 126 и 132 методом разложения на простые множители.
Решение: 126 = 2 * 3 * 3 * 7
132 = 2 * 2 * 3 * 11
-
НОД ( 126 ; 132 ) = 2 * 3 = 6
НОК ( 126 ; 132 ) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2772126 = 2 * 3 * 3 * 7
132 = 2 * 2 * 3 * 11
НОД (126; 132) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
126 : 6 = 21 132 : 6 = 22
НОК (126; 132) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2772 - наименьшее общее кратное
2772 : 126 = 22 2772 : 132 = 21
Наибольший общий делитель: Разложим числа на простые множители: 126 = 2 · 3 · 3 · 7132 = 2 · 2 · 3 · 11 Общие множители чисел: 2; 3 Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители: НОД (126; 132) = 2 · 3 = 6 Наименьшее общее кратное: Разложим числа на простые множители. 132 = 2 · 2 · 3 · 11126 = 2 · 3 · 3 · 7 Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их: НОК (126; 132) = 2 · 2 · 3 · 11 · 3 · 7 = 2772 Ответ: Наибольший общий делитель НОД (126; 132) = 6 Наименьшее общее кратное НОК (126; 132) = 2772 126 = 2 * 3 * 3 * 7 132 = 2 * 2 * 3 * 11 - НОД ( 126 ; 132 ) = 2 * 3 = 6 НОК ( 126 ; 132 ) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2772Даны разложения чисел на простые множители. Найдите НОД - с=2^2×3^3×5 и d=2^2^2×3×7
Решение: НОД (с,d) = 2^2*3=4*3=12Наибольшим общим делителем чисел с и d называется наибольшее число, на которое делится и число с, и число d.
Чтобы найти НОД (с; d), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
с = 2^2 * 3^3 * 5 = 180 d = 2^2 * 3 * 7 = 84
НОД (с; d) = 2^2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель
180 : 12 = 15 84 : 12 = 7Найти НОД методом разложения на на простые множители 520и468, 814и4400.
Решение: 520/2=260260/2=130
130/2=65
65/5=13
13/13=1
2*2*2*5*3=520
468/2=234
234/2=117
117/3=39
39/3=13
13/13=1
2*2*3*3*13=468
НОД=13
814/2=407
407/11=37
37/37=1
2*11*37=814
4400/2=2200
2200/2=1100
1100/2=550
550/2=275
275/5=55
55/5=11
11/11=1
2*2*2*2*5*5*11=4400
НОД =11