разложите на множители числитель и знаменатель дроби - страница 5

Разложите на множители 2ax+bx-ay-by
В треугольнеке MKE угол M равен 41, угол K52. Вычислите угол E
Один из смежных углов на 48 больше другого, Найдите меньший угол
Треугольник с какими сторонами можно изобразить
а)6;2;3 б)18;11;4 в)15;6;6 г)25;9;17

1) выделите квадрат суммы или разности из квадратного трехчлена:
а) х^2+10x-20;
б)x^2-6х+15;
в)x^2-5x-4;
г)x^2+x+1;
2) выделите квадрат двучлена из неполного квадратного трехчлена:
а)x^2+7x;
б)x^2-x;
3) разложите на множители квадратный трехчлен:
а)x^2-х-6;
б)x^2+3x-4;
в)x^2-8x+15;
г)x^2+8x+12.

х^2-2xу+у^2=(х-у)^2  - это квадрат разности

а) х^2+10x-20,

смотрите на средний показатель - 10х, делите его на 2, получили 5х, значит второе значение в скобке (у) будет 5, подставим, получим:

(х+у)^2=х^2+10х+25 - а у нас в выражении -20, тогда от начальной скобки надо отнять 45:

(х+у)^2-45=х^2+10х+25-45=х^2+10x-20

х^2+10x-20=(х+у)^2-45

б)x^2-6х+15=(х-3)^2+6

в)x^2-5x-4=(х-2)^2-x-8

г)x^2+x+1=(х+1)^2-х

1) а) (х²+10х+25)-45=(х+5)²-45. это так что-ли?

б) х²-6х+15=(х²-6х+9)+6=(х-3)²+6.

в) х²-5х-4=(х²-5х+6,25)-10,25=(х-2,5)²-10,25.

г) х²+х+1=(х²+х+1/4)-5/4=(х+1/2)²-5/4.

2) а) х²+7х=(х²+7х+12,25)-12,25=(х+3,5)²-12,25.

б) х²-х=(х²-х+1/4)-1/4=(х-1/2)²-1/4.

3) а) х²-х-6=(х-3)(х+2).

б) х²+3х-4=(х-1)(х+4).

в) х²-8х+15=(х-3)(х-5).

г) х²+8х+12=(х+2)(х+6).

Разность чисел 5632 и 867 равна : 1)4865, 2)5765. 3)4765, 4)3565
Сколько цифр содержит частное 122304 : 48. 1) 5, 2)4, 3) 3, 4) 2
Увеличь число 2603 в 58 раз. 1) 150974, 2) 15974, 3) 1594, 4) 15097
Один из множителей равен 19, значение произведения равно 950. Чему равен другой множитель? 1) 5, 2) 6, 3) 40, 4) 50
В одной коробке 6 карандашей. Сколько нужно коробок чтобы разложить 720 карандашей?
1) 12, 2) 150, 3) 120, 4) 16
За 5 дней Вася прочитал 60 страниц. Сколько нужно коробок, чтобы разложить 720 карандашей?
1) 12, 2) 150, 3) 120, 4) 16

1) 3 (5632-867=4765)
2) 2 (122304:48=2548(ну и посчитать=4))
3) 1 (2603*58=150974)
4) 4 (950:19=50)
5) 3 (720:6=120)
6) 1 (60:5=12)

Разложение на множители \( x^2 -2x-15 \\ x^2-16 \\ x^2-2x+1 \\ 3x^2+8x-3=3\)

1) х²+2х-15=(х-3)(х+5)
х²+2х-15=0
D=b²-4ac=4+60=64
x1=-b+√D/2a=-2+8/2=6/2=3
x2=-b-√D/2a=-2-8/2=-10/2=-5
2) х²-16=(х-4)(х+4)
3) х²-2х+1=(х-1)²
4) 3х²+8х-3=3(х-1/3)(х+3)
х²+8/3х - 1 = 0
D=b²-4ac=64/9 + 4 = 7 1/9 + 4 = 11 1/9 = 100/9
x1=-b+√D/2a=-8/3 + 10/3 : 2 = 2/3 : 2 = 1/3
х2=-b-√D/2a = -8/3 - 10/3 : 2 = -18/3 : 2 = - 3
 

Разложение на множители
а) х³-2х=
б)5а²-10аb+5b²
в)cm-cn+3m-3n

Используя разложение на множители, решите уравнение:

1) x^2+5x^2+15x+27=0

2) 27x^3-15x^2+5x-1=0

  $$ 6x^2+15x+27=0 $$

  $$ D=0 $$ значит действительных кореней нет.

  комплексные корни: $$ x=\frac{1}{4} (-5-i\sqrt{47}) $$

  $$ x=\frac{1}{4} (-5+i\sqrt{47}) $$

2) $$ 27x^3-15x^2+5x-1=0 $$

  $$ (3x-1)(9x^2-2x+1)=0 $$

  действительные корни: $$ x=\frac{1}{3} $$

  комплексные корни: $$ x=\frac{1}{9} (1-2i\sqrt{2}) $$

  $$ x=\frac{1}{9} (1+2i\sqrt{2}) $$

Разложите на множители выражение: а) 10x-5x^2; б) 2x-8y-ax+4ay; в) 4(5-x)^2 -3(x-5)

Алгебра (Разложение на множители)
1) 25a^2 - c^2
2) 9x^2 - 16y^2
3) x^2 - 4y^2
4) x^3 - 8y^3
5) 27a^3 - 64b^3
6) 8x^3 - 125y^3
7) a^3 - a^2 b + ab^2 - b^3
8) x^2 - b^2 - ax -ab
9) 3b + bc + 3ac + 9a
10) a^2 x^2 - y^4
11) a^2 y^2 - x^6
12) c^2 - 4c + 4 - 9x^2
13) c^2 - 6c + 9 -4x^2
14) 4c^2 + 20c + 25 - 9a^2
15) y^2 x + y + y x^2 + x + 4yx +4
16) 3x^2 + 2x - xy - 2y^2 + y^3 - 3xy^2
17) x^2 + x - xy - y^2 + y^3 - xy^2
18) a^2 x + a +a x^2 + x + 2ax + 2

Решить, используя разложение на множители. система: 1)(x-1)(у+5)=2х^2+х-3 2)2х^2-ху-3у-7=0

Решитите уравнение способ разложение на множители: х^2-2х=0