дроби »

разложите на множители числитель и знаменатель дроби - страница 6

  • Сколько множителей 5 содержится в разложении 200 на простые множители?


    Решение: $$ 200!=1*2*3*.*200 $$
    Всего существует 200/5=40 чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5. Кроме того, существует 200/25=8 чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5*5=25. Наконец, число 125 делится на 5*5*5=125.
    Таким образом, всего в разложении 200! на простые множители содержится 40+8+1=49 пятерок.

  • Найдите сумму всех натуральных чисел меньших 15, разложение которых на простые состоит из двух множителей.


    Решение: Простое число это число больше 1, которое имеет два делителя - делится на себя и на единицу.
    остальные, где можно поделить ещё на какое то число- составные.
    1 никуда не относится ни к простым ни к составные
    Числа меньше 15;
    1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.
    Выбираем простые, раскладываем
    2=1•2 простое
    3=1•3 простое
    4=1•2•2 составное
    5=1•5 простое
    6=1•2•3 составное
    7=1•7 простое
    8=1•2•2•2 составное
    9=1•3•3 составное
    10=1•2•5 составное
    11=1•11 простое
    12=1•2•2•3 составное
    13=1•13 простое
    14=1•2•7 составное
    Теперь выписываем простые и ищем сумму
    2+3+5+7+11+13= 41
    Ответ: сумма простых чисел до 15 равна 41.

  • Найдите сумму всех натуральных чисел меньших 25, разложение которых на простые состоит из трех множителей.
    Варианты ответа :
    а) 58
    б) 109
    в) 40
    г) другой ответ


    Решение: Правильный ответ а) 58
    Это числа : 8 = 2* 2 * 2
      12 = 2 * 2* 3
      18 = 2* 3 * 3
      20 = 2* 2 * 5
    8+12+18+20 = 58
    Другие числа раскладываются либо на меньшее, либо на меньшее число множителей:
    4=2*2
    6=2*3
    9=3*3
    10=5*2
    14=7*2
    15=5*3
    16-2*2*2*2
    21=7*3 
    22=11*2
    24= 2*2*2*3
    либо вообще не раскладываются на множители:
    2,3,5,7,11,13,17,19,23
    Ответ: 58

  • 5x^ - 3x-2=0 (Разложение квадратного трехчлена на множители, Решение Уравнений)


    Решение: $$ 5x^{2}-3х-2=0 $$1). Решим квадратное уравнение:
    $$ x_1,_2= \frac{-b + - \sqrt{D} }{2a} \\ x_1=1 \\ x_2=-0,4 $$
    2). Согласно правилу квадратное уравнение раскладывается на множители следующим образом: $$ a(x-x_1)(x-x_2) \\ 5(x-1)(x+0,4)$$ Умножим 5 на первую скобку и ответ окончен
    (5x-5)(x+0,4)

  • Разложение квадратного трехчлена на линейные множители Разложить квадратный трехчлен на множители : 2x^2+x-3


    Решение: находим корни квадратного трехчлена, то есть для начала решаем квадратное уравнение

    2x^2+x-3=0

    х1=1    х2=-3/2

    тогда  2x^2+x-3=2(х-1)(х+3/2)-это ответ

    2X^2+X-3=0 

    D=1+24=25

    X1=1 X2=-6/4

    формула разложения многочлена на множетели

    a(x-x1)(x-x2)

    Получаем 2(x-1)(x+6/4)

    (x-1)(2x+3)

    ’

<< < 456 7 8 > >>