проценты и пропорции »

на сколько процентов увеличится - страница 10

  • На сколько процентов увеличится площадь каждого из прямоугольников со сторонами 9 см и 7 см:15 см и 12 см если стороны их увеличить на 10 %? Какой вывод можно сделать сравнивая полученные результаты ?


    Решение: стороны 9 и 7, увеличили на 10%, т. е. умножили на 1,1, получили 9,9 и 7,7. первоначалиная площади 9*7=63, после увеличения 9,9*7,7=76,23

    63 - 100%

    76,23 - х%

    х=76,23*100/63

    х=121, т. е. площадь увеличилась на 21%

    стороны 15 и 12, увеличили на 10%, т. е. умножили на 1,1, получили 16,5 и13,2. первоначалиная площади 15*12=180, после увеличения 16,5*13,2=217,8

    180 - 100%

    217,8 - х%

    х=217,8*100/180

    х=121, т. е. площадь также увеличилась на 21%

  • На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30% а ширину на 20%


    Решение: Пишите, если что не так.

    А нов = а+30%а = а+0,3а = 1,3а
    б нов = б+20%б = 1,2б
    S старая = аб
    S новая = 1,3ах1,2б = 1,56аб
    S ст - S нов = 1,56 - 1 = 0,56
    0,56х100% = 56% 

  • 2) Есть 735 г 16% раствора йода в спирте. Сколько грамм спирта следует долить к раствору, что бы получить 10% раствор?
    3) на сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличить на 10%


    Решение: 2) массу иода в 735г р-ра считаем 735г/100%*16%. Пусть масса 10 прцентного р-ра Х г. тогда массу иода в нём находим Х/100%*10%.
    Т. к. масса иода не меняется, то735/100*16=Х/100*10. находим Х=1176г. Значит долить нужно 1176г-735г=441г.

    3) площадь квадрата S=a^2

    периметр P=4a

    Если периметр увеличить на 10%, то площадь квадрата увеличится на 21%
    Пусть Хсм сторона квадрата При увеличении периметра на 10% его сторона также увеличится на 10% и станет равной 1,1Х см
    До увеличения площадь квадрата Х^2 кв см после увеличения площадь стала 1,1Х * 1,1Х =1,21 Х^2 кв см. Значит площадь увеличилась на (1,21 Х^2 -Х^2) / Х^2 *100 =21%

  • Сторону квадрата увеличили в 25 %. На сколько процентов увеличится площадь и периметр квадрата?


    Решение: Формула площади квадрата
    S = a * b = a2
    Площадь квадрата его сторона помноженая на другую
    Если увеличить 1у сторону станит прямоуголник и увеличиться на 20%
    Если сторона у квадрата увеличется и связи с этим все стороны то 20% умножить на 20% значит площадь тепер стала 400%a
    Теперь делим на предидущюю площадь 400%a / a = 400%

  • Сторона квадрата равна 15 метров. На сколько процентов увеличится его площадь, если сторону увеличить на 3 метра?


    Решение: 15²=225м² площадь квадрата
    15+3=18м сторона нового квадрата
    18²=324м² площадь нового квадрата
    324-225=99м² на столько м² увеличится площадь
    100:225*99=44% на столько % увеличится площадь

    15 х15= 225(кв. см) площадь квадрата
    18 х 18 =324(кв. см) площадь нового квадрата
    225 -100%
    324-х%
    324 х100 : 225=144%стало при увеличении площади
    144 - 100 =44% на столько увеличилась площадь.

    15+3=18

    15/18*100=83,3.

    15+3=18м- новая сторна квадрата

    Площадь квадрата= а в квадрате= 15 в квадрате=225 кв. м- первоначальная площадь

    18 в квадрате=324 кв м- новая площадь

    324-225=99кв. м- на столько увеличилась площадь

     255-100%

    99- х%

    х=99*100:255=приблизительно 38,8%- увеличится площадь

<< < 8910 11 12 > >>