проценты и пропорции »

проценты по вкладу - страница 3

  • В январе 2011 года на счет в банке была положена некоторая суммам денег. В конце года 2011 проценты по вкладу составили 2000 рублей. Добавив в январе 2012 г. на свой счет еще 18000 р. вкладчик пришел в банк закрыть счет в декабре 2012 г. и получил 44000 р. Какая сумма была положена га счет первоначально и сколько процентов в год начилсял банк?


    Решение: б) Короче пусть младший положил x рублей, а старший 2x рублей. И пусть процент старшего брата составлял p%? тогда у младшего будет p+5%. Так как после года старший получил 42000р а млаший 22000р то составим уравнение. 1)x+x(p+5)/100=22000 2)2x+2px/100=42000. Решая уравнение получаем что x= 20000, а p=5%. Следовательно младший положил в банк 20000р с годовым процентом 10, а старший 40000р с годовым процентом 5

  • Некоторая сумма была помещена в банк, и после первого хранения проценты, начисленные на вклад, составили 300 рублей. Владелец вклада снял со счета 800 рублей. После второго периода хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 рублям. Какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения была одинакова?


    Решение: [x(1+p/100)-800](1+p/100)= 2750
    x·p/100=300 ⇔p/100=300/x
    [x(1+300/x )-800](1+300/x )= 2750 ( x+300-800)(1+300/x )=2750
    (x-500)(x+300)=2750x x²-200x-150000-2750x=0 x²-2950x-150000=0
    x1=[2950-√(2950²+4·150000)]/2 =[2950-3050]/2 =-50
    x2=[2950+3050]/2=6000
    первоначальная величина вклада была 6000 рублей.

  • 1) Некоторая сумма, большая 1000 рублей, была помещена в банк, и после первого периода хранения проценты, начисленные на вклад, составили 400 рублей. Владелец вклада добавил на счет еще 600 рублей. После второго периода хранения и начисления процентов сумма на чету стала равной 5500 рублям. Сколько процентов начислялось по вкладу, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения одинакова?
    2) Некоторая сумма была помещена в банк и после первого года хранения проценты начисленные на вклад составили 300 рублей. Владелец вклада снял со счет 800 рублей. После второго года хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 рублям. Какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для первого и второго хранения была одинакова.


    Решение: 1) х*у=400
    х*у+400у+600у+1000=5500
    1000у+1400=5500
    1000у=4100
    у=41%

    Пусть вклад увеличивался каждый раз в х раз
    у рублей первоначальная сумма
    ху руб сумма после первого начисления процентов
    тогда 1) ху -у =400 или у(х-1) =400
    (ху+ 600 ) р сумма второго вклада
    х(ху +600) р сумма после второго начисления процентов
    2) х(ху +600) =5500
    Решим систему из двух уравнений 1) у(х-1) =400 и 2) х(ху +600) =5500
    Из первого уравнения у= 400/ (х-1) и подставляя во второе получим 
    10х² -61х +55 =0 откуда х=1,1 и х=5 (посторонний корень)
    Вклад каждый раз увеличивался в 1,1 раза или на 10% (( 1,1 -1) *100% =10%)
    ответ 10%

  • Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. Банк увеличил процент годовых на 40%. К концу следующего года накоплена сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад. Каков процент новых годовых?


    Решение: Положим в банк 8 рублей
    Через год сумма на счету увеличится ровно в p раз и станет равной (8p) рублей.
    Поделим её на 4 части, заберем (2p) рублей, оставим в банке (6p) рублей.
    Известно, что к концу следующего года в банке оказалось 8·1,44 = 11,52 рубля.
    k=11,52/6p=1,92/p
    Нашли второй повышающий коэффициент k банка.
    p*k=p*1,92/p=1,92
    Из условия следует, что второй коэффициент на 0,4 больше первого.
    p*(p+0,4)=1,92

    P2+0,4p-1,92=0

    D=0,16+7,68=7,84

    P1=(-0,4-2,8)/2=-1,6 не удов усл

    P2=(-0,4+2,8)/2=1,2

    k=1,2+0,4=1,6
    В 1,2 раза увеличилась сумма вклада первый раз, в 1,6 раз - во второй раз.
    Было 100%, стало 160%. Новый процент годовых равен 160%-100% = 60%.
    Ответ: 60%

  • Рассчитать итоговую сумму через 12 месяцев в двух случаях: 1. Вклад 10000 рублей в банк под 12% в год (банк начисляет проценты ежемесячно). Ежемесячно Вы пополняете баланс на 10000 рублей. 2. Вклад 10000 рублей в проект INWIQU.com под 20% в месяц. Ежемесячно Вы пополняете баланс на 10000 рублей.


    Решение: 1) 10000 * 0.12 = 1200 рублей - годовые с суммы 10000 руб

    10000 + 1200 = 11200 рублей - сумма через год с 10000 руб

    11200 * 12 месяцев = 134400 - вся сумма через год

    2)

    10000 * 0.2 = 2000 руб - годовые с суммы 10000 руб

    10000 + 2000 = 12000 руб - сумма через год с 10000 руб

    12000 * 12 месяцев = 144000 - вся сумма через год

<< < 123 4 5 > >>