проценты и пропорции »

проценты по вкладу - страница 5

  • В конце года вкладчику на его сбережения банк начислил проценты, что составило 6 $. Добавив 44$, вкладчик оставил деньги еще на год. После истечения года вновь были начислены проценты, и теперь вклад вместе с процентами составил 257.5$. Какая сумма первоначально была положена в сбербанк?


    Решение: Пусть х первоначальная сумма, а р - процентная ставка, тогда р*х=6, отсюда р=6/х. после того как вкладчик добавил 44 доллара, сумма вклада составила х+50, после начисления процентов общая сумма вклада стала $$ x+50+(x+50)* \frac{6}{x} $$, но по условию задачи данная сумма равна 257,5. Составим и решим уравнение.  $$ x+50+(x+50)* \frac{6}{x} =257,5 \\ \frac{300}{x}+x=201,5 \\ x^{2} -201,5x+300=0 \\ 2 x^{2} -403x+600=0 \\ x_{1}=200; x_{2} =1,5 \\ $$
    Так как процентная ставка не должна превышать 1, следовательно первоначальная сумма вклада составляла 200$.

    сумма положенная в банк - х. процент по вкладу - у.
    ху:100=15, следовательно у=1500: х
    х+15+85+ (х+100):100у=420 Теперь подставь в это уравнение у=1500: х
    получим х+15+1500: х=320
    х-305+1500: х=0
    приводим к квадратному уравнению х в квадрате-305х+1500=0
    Решай его: ответ 5 и 300.
    Следовательно или 5 долларов под 300% или 300 долларов под 5%.

  • Вкладчик положил на счет в банк 9000руб. под 20% годовых.
    Какая сумма будет на его счете через два года, если банк начисляет:
    а) простые проценты
    б) сложные проценты


    Решение: Пусть Sp — сумма процентов (доход)
     a) проценты начисляются один раз в конце срока,
    через 2 года Sp=2*9000 руб.* 20%/100%=2*1800 руб=3600 руб
    S= 9000руб.+3600руб.=12600 руб сумма через 2 года
    б) с начислением процентов каждый год (365 дней )
    Sp = 9000 руб. * (( 1 + 20%/100% )² - 1)= 9000 руб. *(1,2²-1)=9000 руб.*0,44= =3960 руб
    S = 9000руб.+3960руб. =12960 руб. сумма через 2 года

    Sp — сумма процентов (доход)
    a)
    проценты начисляются один раз в конце срока, через 2 года
    Sp=2*9000 руб.* 20%/100%=2*1800 руб=3600 руб
    S= 9000руб.+3600руб.=12600 руб  сумма через 2 года
    б)
    с начислением процентов каждый год (365 дней )
    Sp = 9000 руб. * (( 1 + 20%/100% )² - 1)= 9000 руб. *(1,2²-1)=9000 руб.*0,44=
    =3960 руб
    S =  9000руб.+3960руб. =12960 руб.  сумма через 2 года

  • 1. По вкладу выплачивается 4% годовых. Какая сумма окажется через год на счёте если первоначальная сумма составила 40000руб?
    2.
    Какова была первоначальная сумма на счёте вклада по которому выплачивается 5%годовых, если через год на счёте оказалось 26880руб?
    3.
    Какие проценты выплачивают по вкладу если на счёт была положена сумма 67000руб а через год она составила 73030руб?


    Решение: 1 задача)))40000-100%

    х-100+4=104%

    (40000*104)/100=41600

     2)1) найдем выплаченый процент:
    26880/100*5=1344
    теперь найдем первоначальную цену:
    26880-1344= 25536руб
    2) найдем выплоченые деньги:
    73030-67000 =6030руб
    теперь найдем процент:
    73030/100*х=6030
    730,3х=6030
    х=6030/703,3
    х=8,57процентов
    Оценка: 5 Голосов: 3 22.04.2012

    1) составим пропорцию

    40000 - 100%

    х - 4%

    х=40000*4 / 100 = 8000

    ответ : 48000

    2) 26880 - 100%

    x - 5%

    x=26880*5 / 100 = 1344

    26880 - 1344 = 25536

    ответ : 25536

    3)67000 - 100%

    73030 - х%

    х=73030 * 100 / 67000 = 109

    109-100 = 9 %

    ответ : 9 % 

  • Банк предлагает своим клиентам депозит "капитал". По условиям этого депозита банк начисляет 20 % годовых, проценты начисляются в конце каждого года и капитализируются (присоединяются к сумме вклада). Некто положил на депозит "Капитал" 1000 грн. какую сумму денег сможет снять со своего счета "некто" через:
    а) 1 год? б) 2 года? в) 10 лет?


    Решение: 1000*20%=200

    1 год) 1000+200=1200

    2 года) 1200*20%=240

                 1200+240=1440

    10 лет) ? 

    А) 1000 грн/100%*20%=200 грн. (столько денег прибавляется ежегодно к сумме вклада) 1000грн.+200грн. = 1200 грн.
    б) 2 года = 20% * 2 = 40% от суммы вклада = 200 грн. * 2 =400 грн. 1000+400=1400 грн.
    в) 200 грн * 10 = 2000 грн. 1000+2000=3000 грн.

  • В начале 2001 года Билл положил 32 у. е. в банк. В начале 2002 года он обнаружил, что за год сумма на его счету стала больше на 16 у. е. В начале какого года он в первый раз обнаружит на своем счету сумму, которая будет больше 100 у. е. если начисленные проценты прибавляются ко вкладу в конце каждого года и условия помещения капитала в этот банк не меняются?


    Решение: 32:16=на2 

    32+16=48 в 2002 

     48:2=24

    48+24=72 в 2003

    72:2=36

    72+36=108 в 2004

      Ответ: в 2004 году. 

    1)32/16=2-то есть каждый год на счёт Билла начислялось 50% от положенной суммы

    2)32+16=48 у. е. Билл обнаружил в 2002 году

    3)48+48/2=72 у. е. Билл обнаружил в 2003 году

    4)72+72/2=108 у. е. Билл обнаружил в 2004 году

    Ответ: в 2004 году

<< < 345 6 7 > >>