Корни

Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 1 дробь 5√3 ; б) 3 дробь √7 - 5....
Решение:  А) 1/5√3=/умножаем числитель и знаменгатель на √3/=(1*√3)/(5√3*√3)=√3/(5*3)=√3/3ПОТОМУ ЧТО (√3)^2=3 б) 3/(√7 - 5)=/ умножим на сопряженное (√7 + 5)/==3*(√7 + 5)/((√7 - 5)(√7 + 5)=3*(√7 + 5)/((√7)^2 - 5^2)=3*(√7 + 5)/(7 - 25)=3*(√7 + 5)/(-18) А) 1 дробь 5 √3; б) 3 дробь √7 - 5.а) Домножаем и числитель и знаменатель на √3. Получим √3 дробь 5(√3)^2/... Подробнее »

Освободите дробь от знака корня в знаменателе а) в числителе 7 в знаменателе 2 корня из 21 б) в числителе 22 в знаменателе корень из 13 - корень из...
Решение:  В 1) умножаем на корень из 21 и числитель и знаменатель, во 2) умножаем и числитель и знаменатель на сумму, потом в знаменателе применяем формулы сокращенного умножения... Подробнее »

Найдите действительные корни многочлена x^5+3x^4-3x^3-x^2-3x+3...
Решение:  Действительные корни многочлена находятся среди делителей свободного члена, т.е. 3 это числа 1: -1 : 3 : -3 подставляете их в данное уравнение и если это число обращает выражение в ноль, то оно и является действительным корнем $$ x^{5} +3 x^{4}-3 x^{3}- x^{2} -3x+3=\\= x^{2} ( x^{3}-1)+3 x^{3}(x-1)-3(x-1)=\\= x^{2} ( x^{3}-1)+3(x-1)(... Подробнее »

Найти действительные корниx^2 (3x+1)-(x^2+1)^2=3...
Решение:  $$ x^2(3x+1)-(x^2+1)^2=3 $$$$ x^2(3x+1)-(x^2+1)^2-3=0 $$Раскрываем скобки$$ x^2(3x+1)-(x^4+2x^2+1)-3=0 \\ 3x^3+x^2-x^4-2x^2-1-3=0 \\ x^4-3x^3+x^2+4=0 $$Разложим  одночлены в сумму нескольких$$ x^4-2x^3-x^3+2x^2-x^2+2x-2x+4=0 $$$$ x^3(x-2)-x^2(x-2)-x(x-2)-2(x-2)=0 \\ (x-2)(x^3-x^2-x-2)=0 $$Каждое произведение равно нулю$$ x-2=0 \\ x=2 $$$$ x^3-x^2-x-2=0 \\ x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0 \\ x^2(x-2)+x(x-2)+(x-2)=0 \\ (x-2)(x^2+x+1)=0 $$$$ x-2=0 \\ x=2 $$$$ x^2+x+1=0 \\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot1=-3 \\ D<0 $$Ответ: 2.X^2 (3x+1)-(x^2+1)^2=3x^2... Подробнее »

Укажите корни уравнения 16х2 + х=0...
Решение:  $$ 16x^2 +x=0 $$$$ x(16-x)=0 $$$$ \left[\begin{array}{ccc}x=0\\16-x=0\end{array}\right. = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=16\end{array}\right. $$Ответ: 0; 16.... Подробнее »

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней: 1) x²+3x+2=0 2)-x²-5x+24=0 3)x²-7x+12=0 4)-x²-5x+6=0...
Решение:  Буква а это x(в квадрате), b - это 3x, и c это 2то естьa - x2 : b- 3x : c -2Дискриминант = b( в квадрате) - 4 * а * с =(3x)(в квадрате) - 4 * x(в квадрате) * 2 = 9 + 24 = 33x1 = -b +... Подробнее »