Дроби

Действия с дробями
Сложение и вычитание простых дробей Для сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями нужно в первом случае сложить, а во втором вычесть их числители и результат сделать числителем новой дроби, а знаменатель подписать прежний. Если знаменатели дробей различны, то нужно сначала привести все данные дроби к простейшему общему знаменателю. При сложении или вычитании дробей с многочленными числителями и знаменателями в особенности важно...
Преобразование смешанных дробей в простые и обратно
Если данное дробное выражение представляет только частное от деления числителя на знаменатель и не содержит целого слагаемого или вычитаемого, то оно называется простой или одночленной дробью. $$ \frac{a-b}{a+b} $$ Если же данное выражение представляет сумму или разность дроби с целым выражением, то оно называется смешанной или многочленной дробью. $$ a - \frac{b^2}{a-b} \;\;\; смешанная дробь $$ Смешанную дробь можно всегда преобразовать в простую....
Сокращение дробей и приведение их к общему знаменателю
Основное свойство дроби Так как дробь есть частное от деления числителя на знаменатель, а частное не изменяется от умножения (или деления) делимого и делителя на одно и то же число (кроме нуля), то это же свойство принадлежит и дроби, т. е. величина дроби не изменяется, если её числитель и знаменатель умножить (или разделить) на одно и то же число (кроме нуля)....
Сложение, вычитание, деление десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей Эти операции выполняются так же, как и сложение и вычитание целых чисел. Необходимо только записать соответствующие десятичные знаки один под другим. Пример: Сложение и вычитание в столбик Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей производится так же, как и умножение натуральных чисел, по тем же правилам, но в произведении ставится запятая по сумме разрядов множителей в дробной части, считая справа налево (сумма...
Как обыкновенную дробь умножить на смешанное число?
Если обыкновенную дробь надо умножить на целое число, то в числителе результирующей дроби должен быть числитель исходной дроби, умноженный на целое число, а знаменатель должен остаться без изменений. Например, если надо умножить 4/7 на 5, то числителем будет 4*5=20, а знаменателем останется число 5, то есть 4/7 * 5 = 20/7. Если надо перемножить две обыкновенные дроби, то в числителе...

Примеры и задачи на дроби

Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и найдите значение выражения:1)1,10(одна десятая)+3,4;2)1(одна целая)1,4(одна четвертая)+0,17;...
Решение: 0,1 + 3,4 = 3,5 1,25(одна четвертая = 25\100(двадцать пять сотых) + 0,17=1,42Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и найдите значение выражения: 1)1,10(одна десятая)+3,4; 2)1(одна целая)1,4(одна четвертая)+0,17; РЕШЕНИЕ: 1)1,10(одна десятая)+3,4 = 1/10+34/10=35/10=3 целых 1/2 = 7/2=(3,5) 2)1(одна целая)1,4(одна четвертая)+0,17 = 5/4+17/100=125/100+17/100=142/100= =1 целая 51/50=(1,42)... Подробнее »

1) Рез-т - в виде десятичной дроби: а) 8/13+ 2/3= 2) Записать в виде обыкновенной дроби а) 0,1(2)= б) -2,3(82)=...
Решение: 8/13+2/3=24/39+26/39=50/39=1,(282051)в числителе писать разность между числом образованным цифрами стоящими после запятой (вместе с периодом) и числом стоящим после запятой (без периода). Знаменатель состоит из стольких девяток сколько цифр в периоде + столько нулей, сколько цифр до начала периода. (12-1)/90=11/90(382-3)/990=379/990, значит все число -две целых 379 девятьсот девяностых.... Подробнее »

Определи все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе правильной дроби a10, чтобы числитель a и знаменатель 10 были взаимно простыми числами. Ответ: (числа записывай в порядке...
Решение: А/10 - правильная дробьПравильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателяа < 10Взаимно простые - это числа, у которых нет общих множителей10 = 2 * 5 - число 2 (и кратные двум) и число 5 не могут быть числителем дроби а/10Данным требованиям соответствуют дроби: 1/10; 3/10; 7/10; 9/10Ответ: 1; 3;... Подробнее »

Известно, что a,b,c,x - натуральные числа, причём x<c<b<a. Расположите дроби a/b;x/a;c/b;b/x в порядке возрастания...
Решение: A/b c/d b/x x/aНаверное так Известно, что a,b,c,x - натуральные числа, причём x<c<b<a$$ 0<1<=x<x<b<a $$a/b>1b/x>1x/a<1c/b<1Данные дроби нельзя расположить в порядке возрастания так как зависят от конкретных значений чисел a,b,c,x,Например при x=1, c=2,b=4, a=8a/b=2, x/a=1/8, c/b=1/2, b/x=4x/a<c/b<a/b<b/xА при x=1, c=2,b=4, a=16a/b=4, x/a=1/16, c/b=1/2, b/x=4x/a<c/b<a/b=b/xи т. д. нельзя установить положение... Подробнее »

Найдите значение частного: 1) 0,045 : 0,18= 2)0,02976:0,024 = 3) 11,59 : 3, 05= 4) 74, 256 : 18,2=...
Решение: 1) 0,18 надо перевести в натуральное число, т.е. 0,18*100=18также надо умножить на 100*0,045=4,5теперь можно решать 4,5:18=0,25(в столбик не написать, поэтому на словах)у нас 4 целые, это меньше чем 18. значит записываем 0 целых, ставим запятую (0,).дальше списываем 5, получаем 45. теперь мы можем поделить на 18. без остатка не делится.... Подробнее »

Запишите в виде обыкновенной дроби частное 2:17 6:19 22:25...
Решение: 2/17,6/19/22/25 Чтобы записать частное в обыкновенную дробь нужно частное записать так чтобы числитель был над чертой жту черту называют дробная черта, а знаменатель под этой чертой. Например частное:2:45,2 это числитель, а 45 это знаменатель запомните что стоит впереди знака деление в частном то будет числителем, что стоит после знака... Подробнее »